Упростите выражение 2x^2+xy/2xy+y^2 СРОООЧНОО

2x^2 + xy/2xy + y^2 = 2x^2 + 1/2 + y^2 = 2x^2 + 0.5 + y^2

Чтобы упростить выражение (\frac{2x^2 + xy}{2xy + y^2}), следуем следующим шагам:

1. Проверка возможности разложения на множители:

   • Рассмотрим числитель: (2x^2 + xy). Мы можем вынести общий множитель (x): [ 2x^2 + xy = x(2x + y). ]
   • Рассмотрим знаменатель: (2xy + y^2). Мы можем вынести общий множитель (y): [ 2xy + y^2 = y(2x + y). ]

2. Упрощение дроби:

   • Теперь подставим разложенные выражения обратно в дробь: [ \frac{x(2x + y)}{y(2x + y)}. ]
   • Поскольку (2x + y) является общим множителем в числителе и знаменателе, мы можем сократить его: [ \frac{x(2x + y)}{y(2x + y)} = \frac{x}{y}. ]

Таким образом, упрощенное выражение равно (\frac{x}{y}).

Этот процесс показывает, как через разложение на множители и сокращение можно упростить выражение. Важно всегда проверять возможность разложения на множители, что значительно облегчает процесс упрощения.

Для упрощения данного выражения, сначала нужно разложить его на отдельные члены:

2x^2 + xy / 2xy + y^2

Далее мы можем упростить дробь xy / 2xy, деля числитель и знаменатель на xy:

= 2x^2 + 1/2 + y^2

Теперь мы можем объединить все члены в одно выражение:

= 2x^2 + 1/2 + y^2

Таким образом, упрощенным видом данного выражения будет: 2x^2 + 1/2 + y^2.