Упростите выражение: $15b$/$5-b$+$6b$/$b^2-25$*$7b+35$/3 Помогите пожалуйста!

Для упрощения данного выражения сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен $5-b$$b+5$3.

Получим:

$15b$/$5-b$ = -3b

$6b$/$b^2-25$ = 6b/$b+5$$b-5$ = 2/$b-5$

$7b+35$/3 = $7b+35$/$b+5$$b-5$ = 7/$b-5$

Теперь подставляем полученные значения в исходное выражение:

-3b + 2/$b-5$ + 7/$b-5$ = -3b + 9/$b-5$

Таким образом, упрощенное выражение равно -3b + 9/$b-5$.

Для упрощения данного выражения нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю, затем сложить их вместе и упростить. Получится: $15b$/$5-b$ + $6b$/$b^2-25$ + $7b+35$/3 = $15b^2+6b(5-b$ + $7b+35$$5-b$)/$3(b^2-25$) = $15b^2+30b-6b^2+35b+175$/$3(b^2-25$) = $9b^2+65b+175$/$3(b^2-25$)

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

Выражение, которое нужно упростить:

$\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{b^2-25}\cdot \frac{7b+35}{3}$

1. Упростим каждый элемент выражения.

   • Первый элемент: $\frac{15b}{5-b}$

     Здесь ничего больше не упростить, поэтому оставим как есть.

   • Второй элемент: $\frac{6b}{b^2-25}$

     Заметим, что $b^2-25$ можно разложить на множители как разность квадратов: $b^2-25=(b-5)(b+5)$ Таким образом, второй элемент можно переписать как: $\frac{6b}{(b-5)(b+5)}$

   • Третий элемент: $\frac{7b+35}{3}$

     Здесь можно вынести 7 за скобку в числителе: $7b+35=7(b+5)$ Поэтому третий элемент переписывается как: $\frac{7(b+5)}{3}$

2. Объединим второй и третий элементы в одну дробь:

   У нас теперь есть: $\frac{6b}{(b-5)(b+5)}\cdot \frac{7(b+5)}{3}$

   Перемножим числители и знаменатели: $\frac{6b\cdot 7(b+5)}{3\cdot (b-5)(b+5)}$

   Сократим $(b+5$) в числителе и знаменателе: $\frac{42b}{3(b-5)}$

   Теперь упростим дробь, сократив 42 и 3: $\frac{14b}{b-5}$

3. Теперь сложим дроби:

   У нас теперь два выражения: $\frac{15b}{5-b}+\frac{14b}{b-5}$

   Заметим, что $\frac{15b}{5-b}$ можно переписать, изменив знак в знаменателе: $\frac{15b}{5-b}=-\frac{15b}{b-5}$

   Теперь у нас: $-\frac{15b}{b-5}+\frac{14b}{b-5}$

   Сложим дроби: $\frac{-15b+14b}{b-5}=\frac{-b}{b-5}$

Таким образом, упрощенное выражение будет: $\frac{-b}{b-5}$