Упростите выражение: 1) (-а)2*а3 (2- вторая степень, 3- третья степень) 2) -а2*а3 (2- вторая степень,...

1) (-а)2а3 = -а^2 а^3 = -а^(2+3) = -а^5

2) -а2а3 = -а^2 а^3 = -а^(2+3) = -а^5

3) а2(-а)3 = а^2 (-а)^3 = а^2 (-а)^3 = а^2 (-а)^(3) = а^2 * -а^3 = -а^(2+3) = -а^5

4) -а2(-а)3 = -а^2 (-а)^3 = -а^2 (-а)^3 = -а^2 (-а)^(3) = -а^2 * -а^3 = а^(2+3) = а^5

Для того чтобы упростить данные выражения, мы будем использовать основные правила работы с показательной функцией, такие как умножение степеней с одинаковым основанием и правила работы со знаком минуса.

1) ((-а)^2 \cdot а^3)

Первое, что нужно сделать, это упростить ((-а)^2). Когда мы возводим отрицательное число в чётную степень, результат будет положительным, поэтому:

((-а)^2 = а^2).

Теперь имеем:

(а^2 \cdot а^3).

По правилу умножения степеней с одинаковым основанием складываем показатели степени:

(а^{2+3} = а^5).

2) (-а^2 \cdot а^3)

Здесь минус находится перед первым выражением, но не под знаком степени. Это значит, что он останется в упрощённом выражении. Итак:

(- а^2 \cdot а^3 = - а^{2+3} = - а^5).

3) (а^2 \cdot (-а)^3)

Сначала упростим ((-а)^3). Возводя отрицательное число в нечётную степень, мы оставляем знак минус:

((-а)^3 = -а^3).

Таким образом, выражение становится:

(а^2 \cdot (-а^3) = -(а^2 \cdot а^3)).

Теперь складываем показатели степеней:

(-(а^{2+3}) = -а^5).

4) (-а^2 \cdot (-а)^3)

Как и в предыдущем примере, упростим ((-а)^3):

((-а)^3 = -а^3).

Теперь имеем:

(-а^2 \cdot (-а^3)).

Здесь нужно учесть, что минус на минус даст плюс:

(-1 \cdot -1 = 1).

Поэтому:

(-(а^2) \cdot (-а^3) = а^2 \cdot а^3).

Теперь складываем показатели степеней:

(а^{2+3} = а^5).

Таким образом, получаем:

1) (а^5)

2) (-а^5)

3) (-а^5)

4) (а^5)