Упростите выражения: а)(3x^2y)^2 б)2b^2*(-a^2b)^3

а) (3x^2y)^2 = 9x^4y^2 б) 2b^2*(-a^2b)^3 = -8a^6b^5

Конечно, давайте упростим оба выражения по очереди.

а) (3x^2y)^2

Для упрощения этого выражения, мы воспользуемся свойствами степеней. В данном случае мы возводим в квадрат произведение нескольких множителей.

(3x^2y)^2 означает, что мы возводим в квадрат каждую из частей выражения внутри скобок.

(3x^2y)^2 = (3^2) (x^2)^2 (y)^2

Теперь вычислим каждую часть:

• 3^2 = 9
• (x^2)^2 = x^(2*2) = x^4
• y^2 = y^2

Следовательно, выражение становится:

(3x^2y)^2 = 9x^4y^2

Таким образом, упрощенное выражение для (3x^2y)^2 будет:

9x^4y^2

*б) 2b^2 (-a^2b)^3**

Для упрощения этого выражения, сначала упростим вторую часть выражения, то есть (-a^2b)^3. Это также можно сделать, используя свойства степеней.

(-a^2b)^3 означает, что мы возводим в третью степень каждую из частей выражения внутри скобок.

(-a^2b)^3 = (-1)^3 (a^2)^3 (b)^3

Теперь вычислим каждую часть:

• (-1)^3 = -1 (так как нечетная степень сохраняет знак числа)
• (a^2)^3 = a^(2*3) = a^6
• b^3 = b^3

Следовательно, выражение становится:

(-a^2b)^3 = -a^6b^3

Теперь вернемся к исходному выражению и подставим найденное значение:

2b^2 * (-a^6b^3)

Теперь умножим коэффициенты и переменные:

• Коэффициенты: 2 * -1 = -2
• Переменные с одинаковыми базами: b^2 * b^3 = b^(2+3) = b^5

Следовательно, упрощенное выражение будет:

2b^2 * (-a^6b^3) = -2a^6b^5

Таким образом, упрощенное выражение для 2b^2 * (-a^2b)^3 будет:

-2a^6b^5

а) (3x^2y)^2 = 9x^4y^2

б) 2b^2(-a^2b)^3 = 2b^2(-a^6b^3) = -2a^6b^5