Упростите выражения 7а в 6 степени : а в 3 степени

Для упрощения выражения (7a^6 : a^3) можно воспользоваться свойствами степеней.

Сначала рассмотрим, как можно упростить выражение (a^6 : a^3). По свойству деления степеней с одинаковыми основаниями, результатом такого деления будет (a^{6-3} = a^3).

Теперь подставим полученное значение (a^3) обратно в исходное выражение (7a^6 : a^3), получим: (7 \cdot a^3).

Таким образом, упрощенное выражение (7a^6 : a^3) равно (7a^3).

7a^6 : a^3 = 7a^(6-3) = 7a^3

Чтобы упростить выражение ( \frac{7a^6}{a^3} ), мы можем воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что при делении степеней с одинаковым основанием показатели степени вычитаются.

Давайте применим это правило:

[ \frac{7a^6}{a^3} = 7 \cdot \frac{a^6}{a^3} ]

Теперь применим правило деления степеней:

[ \frac{a^6}{a^3} = a^{6-3} = a^3 ]

Таким образом, выражение упрощается до:

[ 7 \cdot a^3 ]

Или, в более компактной форме:

[ 7a^3 ]

Таким образом, упрощённое выражение равно ( 7a^3 ).