Упростите плиииз√50+√98-√200

Конечно, давай упростим выражение (\sqrt{50} + (\sqrt{98} - (\sqrt{200}).

Первым шагом будет разложение подкоренных выражений на множители, чтобы выделить полные квадраты, если они есть:

1. (\sqrt{50}): [ 50 = 25 \times 2 ] [ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} ]

2. (\sqrt{98}): [ 98 = 49 \times 2 ] [ \sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{49} \times \sqrt{2} = 7\sqrt{2} ]

3. (\sqrt{200}): [ 200 = 100 \times 2 ] [ \sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = \sqrt{100} \times \sqrt{2} = 10\sqrt{2} ]

Теперь подставим эти упрощенные выражения обратно в исходное выражение: [ \sqrt{50} + \sqrt{98} - \sqrt{200} = 5\sqrt{2} + 7\sqrt{2} - 10\sqrt{2} ]

Объединим подобные слагаемые: [ 5\sqrt{2} + 7\sqrt{2} - 10\sqrt{2} = (5 + 7 - 10)\sqrt{2} = 2\sqrt{2} ]

Таким образом, упрощенное выражение будет: [ \sqrt{50} + \sqrt{98} - \sqrt{200} = 2\sqrt{2} ]

√50 + √98 - √200 = 5√2 + 7√2 - 10√2 = 2√2.

Для упрощения данного выражения нам необходимо разложить каждый из подкоренных выражений на простые множители и затем объединить одинаковые подкоренные выражения.

√50 = √(2 5^2) = 5√2 √98 = √(2 7^2) = 7√2 √200 = √(2 * 10^2) = 10√2

Теперь подставляем полученные значения обратно в исходное выражение:

5√2 + 7√2 - 10√2 = (5 + 7 - 10)√2 = 2√2

Таким образом, упрощенное выражение равно 2√2.