Упростить выражение ( х-7)(3 х-2)-(5 х+1)(2 х-4)

Question

упростить выражение ( х-7)(3 х-2)-(5 х+1)(2 х-4)

тася70 · Answer

Для упрощения данного выражения необходимо выполнить операции умножения и раскрытия скобок:

(х - 7)(3х - 2) - (5х + 1)(2х - 4) = 3х^2 - 2х - 21х + 14 - 10х^2 + 20х - 5х - 4

Далее объединяем подобные члены:

3х^2 - 2х - 21х + 14 - 10х^2 + 20х - 5х - 4
= (3х^2 - 10х^2) + (-2х - 21х + 20х - 5х) + (14 - 4)
= -7х^2 - 8х + 10

Итак, упрощенное выражение равно -7х^2 - 8х + 10.

БАРОН1111 · Answer

6x^2 - 16x - 10

Brauny1 · Answer

Чтобы упростить данное выражение $(х-7)(3х-2)-(5х+1)(2х-4)$, начнем с раскрытия скобок с помощью распределительного закона.

1. Раскроем первую скобку:
$$
(х-7)(3х-2) = х \cdot 3х + х \cdot (-2) - 7 \cdot 3х - 7 \cdot (-2) = 3х^2 - 2х - 21х + 14 = 3х^2 - 23х + 14
$$

2. Раскроем вторую скобку:
$$
(5х+1)(2х-4) = 5х \cdot 2х + 5х \cdot (-4) + 1 \cdot 2х - 1 \cdot 4 = 10х^2 - 20х + 2х - 4 = 10х^2 - 18х - 4
$$

Теперь выражение принимает вид:
$$
3х^2 - 23х + 14 - (10х^2 - 18х - 4)
$$

3. Упростим выражение, учитывая знаки:
$$
3х^2 - 23х + 14 - 10х^2 + 18х + 4 = (3х^2 - 10х^2) + (-23х + 18х) + (14 + 4) = -7х^2 - 5х + 18
$$

Итак, упрощенное выражение:
$$
-7х^2 - 5х + 18
$$

Это и есть итоговый результат упрощения данного алгебраического выражения.