Упростить выражение 3а^2*5ab^2+2a^3*10b*b

Давайте упростим данное алгебраическое выражение: (3a^2 \cdot 5ab^2 + 2a^3 \cdot 10b \cdot b).

1. Упростим первый член: (3a^2 \cdot 5ab^2).

   • Перемножим коэффициенты: (3 \cdot 5 = 15).
   • Перемножим степени с одинаковыми основаниями:
     • Для (a): (a^2 \cdot a = a^{2+1} = a^3).
     • Для (b): (b^2) остается без изменений.

   Таким образом, первый член упрощается до: (15a^3b^2).

2. Упростим второй член: (2a^3 \cdot 10b \cdot b).

   • Перемножим коэффициенты: (2 \cdot 10 = 20).
   • Перемножим степени с одинаковыми основаниями:
     • Для (a): (a^3) остается без изменений.
     • Для (b): (b \cdot b = b^{1+1} = b^2).

   Таким образом, второй член упрощается до: (20a^3b^2).

3. Сложим упрощенные члены:

   Оба члена содержат одинаковые переменные и степени: (a^3b^2). Поэтому мы можем сложить их коэффициенты.

   (15a^3b^2 + 20a^3b^2 = (15 + 20)a^3b^2 = 35a^3b^2).

Таким образом, упрощенное выражение: (35a^3b^2).

Упростить выражение: 15a^3b^2 + 20a^3b^2 = 35a^3b^2

Для упрощения данного выражения необходимо раскрыть скобки и выполнить умножение:

3a^2 5ab^2 + 2a^3 10b^2

Умножим первое слагаемое:

15a^3b^2 + 2a^3 * 10b^2

Теперь умножим второе слагаемое:

15a^3b^2 + 20a^3b^2

Сложим подобные члены:

35a^3b^2

Таким образом, упрощенное выражение равно 35a^3b^2.