Упрастите выражение (а-6)^2-3а(4а-5)

Давайте упростим выражение ((a-6)^2 - 3a(4a-5)).

1. Раскроем скобки в первой части ((a-6)^2):

   [ (a-6)^2 = (a-6)(a-6) = a^2 - 6a - 6a + 36 = a^2 - 12a + 36 ]

2. Раскроем скобки во второй части (-3a(4a-5)):

   [ -3a(4a-5) = -3a \cdot 4a + (-3a) \cdot (-5) = -12a^2 + 15a ]

3. Соединим оба результата:

   [ a^2 - 12a + 36 - 12a^2 + 15a ]

4. Сгруппируем и упростим подобные члены:

   • (a^2 - 12a^2 = -11a^2)
   • (-12a + 15a = 3a)
   • Константный член: (36)

   Таким образом, получаем:

   [ -11a^2 + 3a + 36 ]

Итак, упрощённое выражение: (-11a^2 + 3a + 36).

Упростите выражение: а^2 - 12а + 36 - 12а^2 + 15а = -11а^2 + 3а + 36

Для упрощения данного выражения мы сначала раскроем скобки: (а-6)^2 = (а-6)(а-6) = а^2 - 6а - 6а + 36 = а^2 - 12а + 36

Затем умножим 3а на (4а-5): -3а(4а-5) = -12а^2 + 15а

Теперь подставим результаты обоих умножений в исходное выражение и просто скорректируем знаки: (а-6)^2 - 3а(4а-5) = а^2 - 12а + 36 - 12а^2 + 15а = -11а^2 + 3а + 36

Таким образом, упрощенное выражение равно -11а^2 + 3а + 36.