Для того чтобы определить промежуток, на котором функция (y=x^2-6x+4) убывает, необходимо найти критические точки функции.
Сначала найдем производную функции (y=x^2-6x+4):
[y'=2x-6]
Теперь найдем точку, в которой производная равна нулю:
[2x-6=0]
[2x=6]
[x=3]
Теперь определим знак производной в каждом из промежутков, на которые разбивает точка (x=3) действительную прямую: (x3).
- При (x0). Значит, на интервале ((3,+∞)) функция возрастает.
Итак, функция (y=x^2-6x+4) убывает на интервале ((-∞,3)).