У=3-5х построить график

Чтобы построить график уравнения $y=3-5x$, начнем с определения его характеристик.

1. Определение типа уравнения

Это уравнение представляет собой линейную функцию, где $y$ зависит от $x$. Уравнение можно привести к стандартному виду $y=mx+b$, где:

• $m$ — угловой коэффициент $наклонлинии$,
• $b$ — значение $y$ при $x=0$ $пересечениесосью(y$).

В нашем случае:

• $m=-5$ $угловойкоэффициент$,
• $b=3$ $пересечениесосью(y$).

2. Пересечение с осями

Чтобы построить график, определим, где линия пересекает оси координат.

• Пересечение с осью Y: Подставляем $x=0$: $y=3-5(0)=3$ Это точка $(0,3$ ).

• Пересечение с осью X: Подставляем $y=0$ и решаем уравнение: $0=3-5x⟹5x=3⟹x=\frac{3}{5}$ Это точка $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$ ).

3. Построение точек

Теперь у нас есть две ключевые точки:

1. $(0,3$ )
2. $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$ )

Вы также можете построить дополнительные точки, подставив различные значения $x$:

• Если $x=1$: $y=3-5(1)=-2\text{(точка (1, -2))}$
• Если $x=-1$: $y=3-5(-1)=8\text{(точка (-1, 8))}$

4. Построение графика

Теперь, когда у нас есть несколько точек, вы можете построить график:

1. Нанесите точки на координатную плоскость:

   • Точка $(0,3$ )
   • Точка $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$ )
   • Точка $(1,-2$ )
   • Точка $(-1,8$ )

2. Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция.

5. Характеристики графика

• Линия имеет отрицательный наклон, что указывает на то, что при увеличении $x$, $y$ уменьшается.
• Угловой коэффициент $m=-5$ означает, что на каждом шаге изменения $x$ на 1, значение $y$ изменяется на 5 единиц вниз.

Таким образом, вы получите график функции $y=3-5x$, который будет прямой линией, пересекающей ось $y$ в точке $(0,3$ ) и ось $x$ в точке $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$ ).

Чтобы построить график уравнения $y=3-5x$, необходимо понять, что это линейное уравнение, которое представляет собой прямую линию на координатной плоскости. Расширенно объясним, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1. Анализ уравнения

Уравнение $y=3-5x$ задано в общем виде линейной функции $y=kx+b$, где:

• $k=-5$ — это угловой коэффициент $наклонпрямой$;
• $b=3$ — это точка пересечения прямой с осью $y$ $ординатапри(x=0$).

Угловой коэффициент $k=-5$ означает, что линия убывает: при увеличении $x$ значение $y$ уменьшается, и наклон линии достаточно крутой $падениена5единицпо(y$ при увеличении $x$ на 1).

Шаг 2. Построение точек

Чтобы построить график, нужно найти координаты нескольких точек, лежащих на прямой. Для этого подставляем разные значения $x$ в уравнение, вычисляем соответствующие значения $y$, записываем результаты в таблицу.

Пример:

1. Если $x=0$, то $y=3-5\cdot 0=3$. Точка: $(0,3$ ).
2. Если $x=1$, то $y=3-5\cdot 1=-2$. Точка: $(1,-2$ ).
3. Если $x=-1$, то $y=3-5\cdot (-1$ = 3 + 5 = 8 ). Точка: $(-1,8$ ).
4. Если $x=2$, то $y=3-5\cdot 2=3-10=-7$. Точка: $(2,-7$ ).

Теперь у нас есть несколько точек: $(0,3$ ), $(1,-2$ ), $(-1,8$ ), $(2,-7$ ).

Шаг 3. Построение графика на координатной плоскости

1. Нарисуйте координатную систему с осями $x$ и $y$.
2. Отметьте точки, найденные на предыдущем шаге:
   • $(0,3$ ) — это точка на оси $y$;
   • $(1,-2$ ) — это точка справа от начала координат;
   • $(-1,8$ ) — это точка слева от начала координат;
   • $(2,-7$ ) — точка дальше вправо с отрицательным значением $y$.
3. Проведите прямую линию через все эти точки.

Шаг 4. Проверка графика

На графике прямая должна:

• Пересекать ось $y$ в точке $(0,3$ ), как указано в уравнении $значение(b$).
• Иметь наклон $k=-5$, что означает, что при увеличении $x$ на 1, $y$ уменьшается на 5.

Итог

График уравнения $y=3-5x$ — это прямая линия, убывающая с наклоном $-5$ и пересекающая ось $y$ в точке $(0,3$ ). Для построения достаточно найти несколько точек, соединить их линией, и проверить соответствие уравнению.