Турист прошел 50 км за 3 дня во второй день он прошел на 10 км меньше чем в первый день на 5 км больше...

Рассмотрим задачу и решим её пошагово.

Задача:

Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий день. Нужно определить, сколько километров турист проходил каждый день.

Обозначим переменные:

• Пусть ( x ) — километры, которые турист прошел в первый день.
• Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, то есть ( x - 10 ).
• В третий день он прошел на 5 км меньше, чем во второй день, то есть ( (x - 10) - 5 = x - 15 ).

Составим уравнение:

Сумма пройденных расстояний за три дня равна 50 км: [ x + (x - 10) + (x - 15) = 50. ]

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки и упростим: [ x + (x - 10) + (x - 15) = 50, ] [ x + x - 10 + x - 15 = 50, ] [ 3x - 25 = 50. ]

2. Перенесем ( -25 ) в правую часть уравнения: [ 3x = 50 + 25, ] [ 3x = 75. ]

3. Разделим обе части на 3: [ x = 25. ]

Найдем значения для каждого дня:

1. В первый день турист прошел: [ x = 25 \, \text{км}. ]

2. Во второй день: [ x - 10 = 25 - 10 = 15 \, \text{км}. ]

3. В третий день: [ x - 15 = 25 - 15 = 10 \, \text{км}. ]

Ответ:

Турист проходил:

• в первый день — 25 км,
• во второй день — 15 км,
• в третий день — 10 км.

Для решения задачи о том, сколько километров турист прошел каждый день, обозначим расстояния, пройденные туристом в разные дни:

• Пусть ( x ) — расстояние, пройденное в первый день.
• Тогда во второй день турист прошел на 10 км меньше, то есть ( x - 10 ) км.
• В третий день турист прошел на 5 км меньше, чем во второй, то есть ( (x - 10) - 5 = x - 15 ) км.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния, пройденного туристом за 3 дня. Согласно условию задачи, общее расстояние равно 50 км:

[ x + (x - 10) + (x - 15) = 50 ]

Теперь упростим это уравнение:

[ x + x - 10 + x - 15 = 50 ]

Соберем все подобные члены:

[ 3x - 25 = 50 ]

Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

[ 3x = 75 ]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти ( x ):

[ x = 25 ]

Итак, мы нашли, что в первый день турист прошел 25 км. Теперь найдем расстояния, пройденные в остальные дни:

• Во второй день: [ x - 10 = 25 - 10 = 15 \text{ км} ]

• В третий день: [ x - 15 = 25 - 15 = 10 \text{ км} ]

Теперь подведем итог: расстояния, пройденные туристом каждый день, составляют:

• В первый день: 25 км
• Во второй день: 15 км
• В третий день: 10 км

Таким образом, турист прошел 25 км в первый день, 15 км во второй день и 10 км в третий день.

Обозначим расстояния, пройденные туристом в первый, второй и третий дни как (x), (y) и (z) соответственно.

Согласно условиям задачи, получаем следующие уравнения:

1. (x + y + z = 50) (всего 50 км за 3 дня)
2. (y = x - 10) (во второй день на 10 км меньше, чем в первый)
3. (y = z + 5) (во второй день на 5 км больше, чем в третий)

Теперь подставим (y) из второго уравнения в первое и третье:

1. (x + (x - 10) + z = 50)
2. (x - 10 = z + 5)

Решим второе уравнение для (z):

(z = x - 15)

Теперь подставим (z) в первое уравнение:

(x + (x - 10) + (x - 15) = 50)

Упростим:

(3x - 25 = 50)

(3x = 75)

(x = 25)

Теперь найдем (y) и (z):

(y = x - 10 = 25 - 10 = 15)

(z = x - 15 = 25 - 15 = 10)

Таким образом, турист прошел:

• В первый день: 25 км
• Во второй день: 15 км
• В третий день: 10 км