Точки E , F , K и P лежат на одной прямой, точка F лежит между точками E и K. Найдите длину отрезка FP, если EF = 4 см, EK = 11 см, KP = 14 cм. Сколько решений имеет задача?
Точки E , F , K и P лежат на одной прямой, точка F лежит между точками E и K. Найдите длину отрезка FP, если EF = 4 см, EK = 11 см, KP = 14 cм. Сколько решений имеет задача?
Длина отрезка FP можно найти, используя теорему о распределении отрезков на прямой. По этой теореме, отрезок EF + отрезок FP = отрезок EK. Таким образом, длина отрезка FP равна разности длин отрезков EK и EF:
FP = EK - EF FP = 11 см - 4 см FP = 7 см
Таким образом, длина отрезка FP составляет 7 см.
Задача имеет единственное решение, так как заданы конкретные значения длин отрезков EF, EK и KP, и они соответствуют условиям задачи.
Чтобы решить задачу, сначала нужно понять расположение точек на прямой. Нам известно, что точки E, F, K и P расположены на одной прямой в указанном порядке, и точка F находится между E и K. Нам даны длины отрезков: EF = 4 см, EK = 11 см и KP = 14 см.
Давайте разберёмся с расположением этих точек более подробно:
Поскольку F находится между E и K, отрезок EK можно представить как сумму отрезков EF и FK. То есть: [ EK = EF + FK ] Подставим известные значения: [ 11 = 4 + FK ] Отсюда находим, что: [ FK = 11 - 4 = 7 \text{ см} ]
Теперь нам нужно найти длину отрезка FP. Поскольку K и P также лежат на одной прямой, отрезок KP можно представить как сумму отрезков KF и FP. То есть: [ KP = KF + FP ] Подставим известные значения: [ 14 = 7 + FP ] Отсюда находим, что: [ FP = 14 - 7 = 7 \text{ см} ]
Таким образом, длина отрезка FP составляет 7 см.
Теперь рассмотрим количество решений задачи. В данном случае, поскольку расположение точек строго определено условиями задачи, а все расчёты выполнены по единственному возможному варианту, задача имеет единственное решение.
Длина отрезка FP равна 7 см. Задача имеет одно решение.
