Tg 9π /4 + ctg π /4 = Пожалуйста, если можно распишите

Конечно, давайте разберем выражение (\tan\frac{9\pi}{4} + \cot\frac{\pi}{4}).

1. Вычисление (\tan\frac{9\pi}{4}):

   Сначала заметим, что угол (\frac{9\pi}{4}) превышает (2\pi), что соответствует полному обороту на тригонометрической окружности. Поэтому мы можем воспользоваться периодичностью тангенса, который имеет период (\pi): [ \tan\left(\frac{9\pi}{4}\right) = \tan\left(\frac{9\pi}{4} - 2\pi\right) = \tan\left(\frac{9\pi}{4} - \frac{8\pi}{4}\right) = \tan\left(\frac{\pi}{4}\right). ] Известно, что (\tan\frac{\pi}{4} = 1).

2. Вычисление (\cot\frac{\pi}{4}):

   Котангенс угла (\frac{\pi}{4}) также легко находится: [ \cot\frac{\pi}{4} = \frac{1}{\tan\frac{\pi}{4}} = \frac{1}{1} = 1. ]

3. Суммирование результатов:

   Теперь сложим полученные значения: [ \tan\frac{9\pi}{4} + \cot\frac{\pi}{4} = 1 + 1 = 2. ]

Таким образом, (\tan\frac{9\pi}{4} + \cot\frac{\pi}{4} = 2).

Tg 9π /4 + ctg π /4 =

Сначала найдем тангенс угла 9π /4: Tg 9π /4 = sin(9π /4) / cos(9π /4) = (-1) / 0 = (-бесконечность)

Теперь найдем котангенс угла π /4: ctg π /4 = cos(π /4) / sin(π /4) = (√2 / 2) / (√2 / 2) = 1

Итак, мы получаем: Tg 9π /4 + ctg π /4 = (-бесконечность) + 1 = (-бесконечность)

Таким образом, равенство Tg 9π /4 + ctg π /4 = (-бесконечность) выполнено.

tg(9π/4) = tg(2π + π/4) = tg(π/4) = 1 ctg(π/4) = 1 1 + 1 = 2

Ответ: 2