Средний возраст членов футбольной секции состоящий из 20 человек, составлял 12,5. После того как из секции ушел двенадцатилетний Саша, а на его место пришел Юра Средний возраст членов секции составил 12,6 года. Сколько лет Юре?
Средний возраст членов футбольной секции состоящий из 20 человек, составлял 12,5. После того как из секции ушел двенадцатилетний Саша, а на его место пришел Юра Средний возраст членов секции составил 12,6 года. Сколько лет Юре?
Для решения задачи необходимо использовать формулы для вычисления среднего арифметического и уравнения, которые помогут найти возраст Юры.
Начнем с того, что найдем общую сумму возрастов всех членов секции до ухода Саши. Средний возраст членов секции составлял 12,5 лет, а общее количество членов секции было 20 человек.
Обозначим общую сумму возрастов всех членов секции до ухода Саши как ( S ).
Используем формулу средней арифметической для нахождения суммы возрастов: [ \frac{S}{20} = 12,5 ]
Отсюда найдем ( S ): [ S = 12,5 \times 20 = 250 ]
Саша ушел из секции, и его возраст был 12 лет. Обозначим возраст Юры как ( y ).
Теперь общая сумма возрастов членов секции стала: [ S' = S - 12 + y = 250 - 12 + y = 238 + y ]
После прихода Юры количество членов секции осталось 20 человек, и средний возраст стал 12,6 лет. Используем формулу средней арифметической для новой суммы возрастов: [ \frac{238 + y}{20} = 12,6 ]
Решим это уравнение для нахождения ( y ): [ 238 + y = 12,6 \times 20 ] [ 238 + y = 252 ] [ y = 252 - 238 ] [ y = 14 ]
Таким образом, Юре 14 лет.
Давайте обозначим средний возраст до ухода Саши за X. Таким образом, у нас есть уравнение, основанное на средних значениях:
20 12,5 = X 19 + 12
Решив это уравнение, мы получаем, что X равно 12,6.
Теперь мы можем найти возраст Юры, обозначив его за Y:
20 12,6 = 19 12 + Y
Решив это уравнение, мы получаем, что Y равно 15 лет. Таким образом, Юре 15 лет.
