Среднее арифмитическое некоторого ряда данных, состоящего из 10 чисел , равно 7.К этому ряду приписали числа 17 и 18.Чему равно среднее арифмитическое нового ряда чисел?
Среднее арифмитическое некоторого ряда данных, состоящего из 10 чисел , равно 7.К этому ряду приписали числа 17 и 18.Чему равно среднее арифмитическое нового ряда чисел?
Для нахождения среднего арифметического нового ряда чисел, нужно сначала найти сумму всех чисел в первом ряду. Так как среднее арифметическое первого ряда равно 7, то сумма всех чисел в нем равна 7 * 10 = 70.
Затем добавляем числа 17 и 18 к первому ряду, получаем новую сумму: 70 + 17 + 18 = 105.
Новый ряд состоит из 12 чисел (10 из первого ряда + 2 добавленных), поэтому среднее арифметическое нового ряда чисел равно сумме всех чисел в нем, деленной на количество чисел: 105 / 12 = 8.75.
Итак, среднее арифметическое нового ряда чисел равно 8.75.
Для решения задачи необходимо воспользоваться определением среднего арифметического и свойствами арифметических операций. Давайте пошагово разберем решение.
Дано:
Среднее арифметическое чисел в ряде определяется как сумма всех чисел, деленная на их количество. Пусть ( S ) — это сумма всех чисел в исходном ряде.
Среднее арифметическое ряда из 10 чисел равно 7, следовательно: [ \frac{S}{10} = 7 ] Отсюда можно найти сумму ( S ): [ S = 7 \times 10 = 70 ]
Добавление новых чисел. Теперь к ряду добавляют числа 17 и 18. Сначала найдем их сумму: [ 17 + 18 = 35 ]
Новая сумма ряда. Добавляем эту сумму к ( S ): [ S_{\text{new}} = 70 + 35 = 105 ]
Новое количество чисел в ряде. Изначально было 10 чисел, добавили еще 2, значит, теперь в ряде: [ 10 + 2 = 12 \text{ чисел} ]
Новое среднее арифметическое. Теперь делим новую сумму ( S{\text{new}} ) на новое количество чисел: [ \text{Новое среднее арифметическое} = \frac{S{\text{new}}}{12} = \frac{105}{12} ]
Упрощаем дробь: [ \frac{105}{12} = 8.75 ]
Таким образом, среднее арифметическое нового ряда чисел равно 8.75.
