Сравните числа 3 корень из 5 и корень из 41

Question

puogjkll1uizz9a · Answer

Для сравнения чисел $3\sqrt{5}$ и $\sqrt{41}$ можно воспользоваться методом сравнения квадратов.

Для начала возведем оба числа в квадрат:
$(3\sqrt{5})^2 = 9 \times 5 = 45$
$(\sqrt{41})^2 = 41$

Таким образом, получаем, что $45 > 41$.

Следовательно, можно сделать вывод, что $3\sqrt{5} > \sqrt{41}$.

wtf23 · Answer

Корень из 41 больше, чем 3 корень из 5.

Shkarik3 · Answer

Чтобы сравнить числа $3\sqrt{5}$ и $\sqrt{41}$, нужно вычислить их приближенные значения или сравнить их квадраты.

1. **Вычисление приближенных значений:**

- Для $3\sqrt{5}$:
     $$
     \sqrt{5} \approx 2.236
     $$
     $$
     3\sqrt{5} \approx 3 \times 2.236 = 6.708
     $$

- Для $\sqrt{41}$:
     $$
     \sqrt{41} \approx 6.403
     $$

Таким образом, $3\sqrt{5} \approx 6.708$ и $\sqrt{41} \approx 6.403$.

Из этих приближенных значений видно, что $3\sqrt{5} > \sqrt{41}$.

2. **Сравнение квадратов:**

Если мы сравним квадраты этих чисел, то можем получить более точное сравнение:

- Квадрат $3\sqrt{5}$:
     $$
     (3\sqrt{5})^2 = 9 \times 5 = 45
     $$

- Квадрат $\sqrt{41}$:
     $$
     (\sqrt{41})^2 = 41
     $$

Поскольку $45 > 41$, это подтверждает, что $3\sqrt{5} > \sqrt{41}$.

Таким образом, число $3\sqrt{5}$ больше, чем число $\sqrt{41}$.