Сравните числа 1/7 и 0,143

Для того чтобы сравнить числа ( \frac{1}{7} ) и 0,143, нам нужно привести их к общему виду. Это можно сделать, преобразовав дробь ( \frac{1}{7} ) в десятичную форму или число 0,143 в дробь.

1. Преобразование ( \frac{1}{7} ) в десятичную дробь:

   Чтобы найти десятичное значение дроби ( \frac{1}{7} ), делим 1 на 7:

   [ 1 \div 7 = 0.142857142857\ldots ]

   Полученное значение — это периодическая десятичная дробь ( 0.\overline{142857} ).

2. Сравнение с числом 0,143:

   Число 0,143 является конечной десятичной дробью. Для сравнения с ( 0.\overline{142857} ), давайте рассмотрим их более подробно:

   • ( \frac{1}{7} = 0.142857142857\ldots ) (период 142857)
   • 0,143 можно представить как ( 0.143000000\ldots ).

Теперь сравним эти числа:

• Начальные цифры после запятой: ( 0.142857\ldots ) и ( 0.143\ldots ).
• При сравнении цифр после запятой:
  • Первая цифра после запятой у обоих чисел — 1.
  • Вторая цифра: ( 0.\overline{142857} ) имеет 4, а 0,143 имеет 4.
  • Третья цифра: ( 0.\overline{142857} ) имеет 2, а 0,143 имеет 3.

На третьей позиции после запятой число 0,143 имеет цифру 3, которая больше 2 из ( \frac{1}{7} ). Таким образом, число 0,143 больше, чем ( \frac{1}{7} ).

Вывод: ( 0,143 > \frac{1}{7} ).

Для того чтобы сравнить числа 1/7 и 0,143, переведем их оба в десятичную дробь. 1/7 = 0,142857. 0,143 = 0,143

Таким образом, мы видим, что 1/7 = 0,142857. и 0,143 - это два приблизительно равных числа. Однако, если мы округлим значение 1/7 до трех знаков после запятой, то получим 0,143, что означает, что числа 1/7 и 0,143 равны.