Составь математическую модель ситуации, данной словесной моделью: Число c при делении на число d даёт...

Для составления математической модели данной ситуации нужно обратить внимание на условия задачи и понять, какие математические закономерности описаны в словесной модели.

Разбор словесной модели:

1. Говорится, что число ( c ) при делении на число ( d ) даёт:

   • В частном число ( 14 ),
   • В остатке число ( 4 ).

2. По правилам деления с остатком, любое целое число ( c ) может быть записано в виде: [ c = d \cdot q + r, ] где:

   • ( d ) — делитель,
   • ( q ) — частное,
   • ( r ) — остаток,
   • Условие: ( 0 \leq r < d ) (остаток всегда меньше делителя).

3. В данной задаче:

   • Частное ( q = 14 ),
   • Остаток ( r = 4 ).

Построение математической модели:

Подставляя известные значения в общее выражение для деления с остатком, получаем следующее уравнение: [ c = 14 \cdot d + 4, ] где ( d > 4 ), так как остаток ( r = 4 ) должен быть меньше делителя.

Дополнительные замечания:

1. ( c ) и ( d ) — целые числа, так как деление с остатком определено для целых чисел.
2. Для нахождения конкретных значений ( c ) и ( d ), нужно больше информации или дополнительные ограничения.

Пример:

Если делитель ( d = 5 ), то: [ c = 14 \cdot 5 + 4 = 70 + 4 = 74. ]

Таким образом, математическая модель данной ситуации выражается уравнением: [ c = 14 \cdot d + 4, \quad d > 4. ]

Для составления математической модели ситуации, описанной в словесной модели, нужно проанализировать данное условие.

Согласно условию, при делении числа ( c ) на число ( d ) мы получаем частное ( 14 ) и остаток ( 4 ). Это можно записать в виде уравнения, используя стандартную формулу деления:

[ c = d \cdot q + r ]

где:

• ( c ) — делимое,
• ( d ) — делитель,
• ( q ) — частное,
• ( r ) — остаток.

В нашем случае частное ( q = 14 ) и остаток ( r = 4 ). Подставим эти значения в уравнение:

[ c = d \cdot 14 + 4 ]

Это уравнение выражает связь между числами ( c ) и ( d ). Однако, чтобы более полно описать ситуацию, нам нужно учесть, что остаток всегда должен быть меньше делителя. То есть:

[ r < d ]

В нашем случае это будет:

[ 4 < d ]

Теперь мы можем обобщить наши выводы. Мы имеем два основных уравнения:

1. ( c = 14d + 4 )
2. ( d > 4 )

Таким образом, математическая модель данной ситуации состоит из двух частей: выражение для ( c ) через ( d ) и условие для ( d ). Эти уравнения позволяют нам понять, как связаны числа ( c ) и ( d ) в данной ситуации. Если мы знаем значение ( d ), мы можем легко найти ( c ), подставив значение ( d ) в первое уравнение.

Например, если ( d = 5 ), то:

[ c = 14 \cdot 5 + 4 = 70 + 4 = 74 ]

Если ( d = 6 ), то:

[ c = 14 \cdot 6 + 4 = 84 + 4 = 88 ]

Таким образом, мы видим, что для любого значения ( d > 4 ) можно найти соответствующее значение ( c ).

Математическая модель ситуации может быть записана следующим образом:

( c = 14d + 4 )

где ( c ) — делимое, ( d ) — делитель, 14 — частное, а 4 — остаток.