Сократите дробь 24a^5y^4 //////////////// (2a^2y)^3

Question

Сократите дробь
 24a^5y^4
 ////////////////
 (2a^2y)^3

madiyarshakirov228 · Answer

Дробь упрощается до 12a^3y^1.

Sernuray · Answer

Чтобы сократить дробь $\frac{24a^5y^4}{(2a^2y)^3}$, начнем с упрощения знаменателя.

1. Упростим знаменатель $(2a^2y)^3$:
   $$
   (2a^2y)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot y^3 = 8a^6y^3.
   $$

Теперь дробь выглядит так:
$$
\frac{24a^5y^4}{8a^6y^3}.
$$

2. Разделим числитель и знаменатель на общий множитель. Начнем с чисел:
   $$
   \frac{24}{8} = 3.
   $$

3. Теперь сократим степени $a$:
   $$
   \frac{a^5}{a^6} = a^{5-6} = a^{-1} = \frac{1}{a}.
   $$

4. Далее сократим степени $y$:
   $$
   \frac{y^4}{y^3} = y^{4-3} = y.
   $$

Объединим все результаты:
$$
\frac{24a^5y^4}{8a^6y^3} = \frac{3y}{a}.
$$

Итак, сокращенная форма данной дроби:
$$
\frac{3y}{a}.
$$

Карина200520111983 · Answer

Для сокращения дроби нужно возвести делитель и делимое в степень, равную разности степеней. В данном случае у нас есть:

Делимое: 24a^5y^4
Делитель: (2a^2y)^3

Возводим делитель в степень 3:
(2a^2y)^3 = 2^3 * a^2*3 * y^3 = 8a^6y^3

Теперь можно поделить делимое на делитель:
24a^5y^4 / 8a^6y^3 = 3a^5y^4-6 = 3/a*y

Итак, после сокращения дроби получаем результат 3/a*y.