Сократить дробь а^2+2а+1/а^2-1 и найти его значение при а=-0,5 варианты ответа: 1)1/3 2)3 3)- 1/3 4)-3...

Для сокращения дроби ( \frac{a^2+2a+1}{a^2-1} ) сначала раскроем скобки в числителе и знаменателе:

( \frac{(a+1)(a+1)}{(a+1)(a-1)} )

Теперь сократим ( (a+1) ) в числителе и знаменателе:

( \frac{a+1}{a-1} )

Подставим ( a=-0.5 ) и найдем значение:

( \frac{-0.5+1}{-0.5-1} = \frac{0.5}{-1.5} = -\frac{1}{3} )

Итак, правильный ответ: 3) -1/3

Давайте сократим дробь (\frac{a^2+2a+1}{a^2-1}) и найдем ее значение при (a = -0.5).

1. Сначала рассмотрим числитель и знаменатель:
   • Числитель (a^2 + 2a + 1) можно представить как ((a+1)^2), так как это квадрат суммы.
   • Знаменатель (a^2 - 1) является разностью квадратов и разложится как ((a+1)(a-1)).

Таким образом, дробь принимает вид: [ \frac{(a+1)^2}{(a+1)(a-1)} ]

1. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на ((a+1)), при условии, что (a \neq -1): [ \frac{(a+1)}{(a-1)} ]

2. Теперь подставим (a = -0.5) в упрощенное выражение: [ \frac{(-0.5 + 1)}{(-0.5 - 1)} = \frac{0.5}{-1.5} = \frac{1}{3} \times -1 = -\frac{1}{3} ]

Итак, значение дроби при (a = -0.5) равно (-\frac{1}{3}).

Соответственно, правильный ответ - вариант 3) (-\frac{1}{3}).

Для сокращения дроби ( \frac{a^2+2a+1}{a^2-1} ) сначала раскроем скобки в числителе и знаменателе:

( \frac{(a+1)^2}{(a+1)(a-1)} )

Теперь сократим ( a+1 ):

( \frac{a+1}{a-1} )

Подставим значение ( a = -0.5 ):

( \frac{-0.5 + 1}{-0.5 - 1} = \frac{0.5}{-1.5} = -\frac{1}{3} )

Ответ: -1/3 (вариант ответа 3) -1/3)