Сократить дробь: 6x/2x^2-6x.помогите решить.

Для того чтобы сократить дробь ( \frac{6x}{2x^2 - 6x} ), нужно выполнить следующие шаги:

1. Упростить числитель и знаменатель:

   • Числитель: ( 6x ).
   • Знаменатель: ( 2x^2 - 6x ).

2. Вынести общий множитель из знаменателя:

   • В знаменателе можно вынести общий множитель ( 2x ): [ 2x^2 - 6x = 2x(x - 3) ]

3. Переписать дробь с учётом вынесенного множителя:

   • Теперь дробь принимает вид: [ \frac{6x}{2x(x - 3)} ]

4. Сократить дробь:

   • В числителе и знаменателе есть общий множитель ( x ), который можно сократить. После сокращения ( x ) остаётся: [ \frac{6}{2(x - 3)} ]

5. Упростить дробь:

   • Далее, у нас остаётся числитель 6 и знаменатель 2. Эти числа можно сократить: [ \frac{6}{2} = 3 ]
   • Следовательно, окончательно дробь принимает вид: [ \frac{3}{x - 3} ]

Таким образом, сокращённая форма данной дроби — это ( \frac{3}{x - 3} ), при условии, что ( x \neq 3 ) и ( x \neq 0 ), чтобы не возникло деления на ноль.

Для того чтобы сократить данную дробь, необходимо выделить общий множитель в числителе и знаменателе.

Дано: 6x/(2x^2 - 6x)

Факторизуем знаменатель: 2x^2 - 6x = 2x(x - 3)

Теперь мы можем выделить общий множитель 6x в числителе и знаменателе: 6x/(2x^2 - 6x) = 6x/(2x(x - 3))

Итак, после сокращения получаем ответ: 6x/(2x^2 - 6x) = 1/(x - 3)

Для сокращения данной дроби нужно выделить общий множитель в числителе и знаменателе. В данном случае общим множителем является 6x. После сокращения получится: 6x/(2x^2-6x) = 1/(x-3)