Сократить дробь
15а^2-10аb/8b^2-12ab
Сократить дробь
15а^2-10аb/8b^2-12ab
Для того чтобы сократить дробь (\frac{15a^2 - 10ab}{8b^2 - 12ab}), нужно выполнить следующие шаги:
Разложение на множители числителя и знаменателя:
В числителе (15a^2 - 10ab) можно вынести общий множитель (5a): [ 15a^2 - 10ab = 5a(3a - 2b) ]
В знаменателе (8b^2 - 12ab) можно вынести общий множитель (4b): [ 8b^2 - 12ab = 4b(2b - 3a) ]
Запись дроби с разложенными множителями: [ \frac{15a^2 - 10ab}{8b^2 - 12ab} = \frac{5a(3a - 2b)}{4b(2b - 3a)} ]
Проверка возможности сокращения:
Сокращение дроби:
Мы можем переписать знаменатель, учитывая знак: [ \frac{5a(3a - 2b)}{4b(-(3a - 2b))} = \frac{5a(3a - 2b)}{-4b(3a - 2b)} ]
Теперь можно сократить (3a - 2b): [ \frac{5a}{-4b} ]
Приведение к стандартному виду: [ \frac{5a}{-4b} = -\frac{5a}{4b} ]
Таким образом, сокращенная форма дроби (\frac{15a^2 - 10ab}{8b^2 - 12ab}) будет: [ -\frac{5a}{4b} ]
Для сокращения данной дроби 15а^2 - 10ab / 8b^2 - 12ab нужно выделить общие множители в числителе и знаменателе.
Сначала выделим общий множитель в числителе: 15а^2 - 10ab = 5а(3a - 2b)
Теперь выделим общий множитель в знаменателе: 8b^2 - 12ab = 4b(2b - 3a)
Таким образом, дробь примет следующий вид: 5а(3a - 2b) / 4b(2b - 3a)
Теперь, если вам необходимо дальше сократить эту дробь, то вы можете сократить общие множители в числителе и знаменателе, если они есть.
Для сокращения данной дроби нужно выделить общие множители в числителе и знаменателе.
