Сократить дробь 1) 4а+8b ______ 4a 2) x^2 - 25 _______ 2x-10 3) 6^5 - b^3 ________ b^2-b^4 4) 4p^2-28pq+49q^2...

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
сокращение дробей алгебра математические выражения упрощение дробей многочлены школьная математика формулы сокращенного умножения
0

Сократить дробь 1) 4а+8b __ 4a 2) x^2 - 25 ___ 2x-10 3) 6^5 - b^3 __ b^2-b^4 4) 4p^2-28pq+49q^2 ____ 49q^2 - 4p^2

avatar
задан 8 месяцев назад

3 Ответа

0

1) 1 + 2b/a 2) x + 5 3) 6^2 + 6^4 + b^3/b^2 4) 7 + 7q/p

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Разберем каждый из примеров по порядку:

  1. Сократить дробь 4a+8b4a:

Для упрощения дроби нужно найти общий множитель числителя и знаменателя и разделить на него.

Числитель: 4a+8b Знаменатель: 4a

В числителе можно вынести общий множитель 4: 4(a+2b)

Тогда дробь примет следующий вид: 4(a+2b)4a

Сокращаем на 4: a+2ba

Таким образом, упрощенная форма дроби: a+2ba=1+2ba

  1. Сократить дробь x2252x10:

Для начала разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: x225 Это разность квадратов, которую можно разложить как: (x5)(x+5)

Знаменатель: 2x10 Вынесем общий множитель 2: 2(x5)

Теперь дробь принимает вид: (x5)(x+5)2(x5)

Сокращаем на общий множитель (x5): x+52

Таким образом, упрощенная форма дроби: x+52

  1. Сократить дробь 65b3b2b4:

Числитель: 65b3 Здесь нет очевидного разложения на множители, так как 65 и b3 не имеют общего множителя.

Знаменатель: b2b4 Вынесем общий множитель b2: b2(1b2)

Теперь дробь принимает вид: 65b3b2(1b2)

Так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей и не могут быть сокращены далее, дробь остается в этом виде: 65b3b2(1b2)

  1. Сократить дробь 4p228pq+49q249q24p2:

Для начала разложим числитель и знаменатель на множители.

Числитель: 4p228pq+49q2 Заметим, что это полный квадрат: (2p7q)2

Знаменатель: 49q24p2 Это разность квадратов, которую можно разложить как: (7q)2(2p)2=(7q2p)(7q+2p)

Теперь дробь принимает вид: (2p7q)2(7q2p)(7q+2p)

Заметим, что 7q2p=(2p7q), тогда дробь можно записать следующим образом: (2p7q)2(2p7q)(7q+2p)=(2p7q)(7q+2p)

Таким образом, упрощенная форма дроби: 2p7q7q+2p

Эти шаги показывают, как можно упрощать дроби, используя различные методы алгебраического разложения и сокращения.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

1) 4a + 8b / 4a = 4a+2b / 4a = a + 2b

2) x^2 - 25 / 2x - 10 = x+5x5 / 2x5 = x+5 / 2

3) 6^5 - b^3 / b^2 - b^4 = 7776 - b^3 / b^21b2 = 7776 - b^3 / b^21b1+b

4) 4p^2 - 28pq + 49q^2 / 49q^2 - 4p^2 = 2p7q^2 / 7q2p7q+2p

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Сократить дробь 15а^2-10аb/8b^2-12ab
7 месяцев назад SofiyaP1