Случаная величина X принимает значение :1,0,4,3,1,5,3,2,4,3.Составить таблицу распределений значений...

Конечно, давайте разберем этот вопрос.

Таблица распределений значений случайной величины X

1. Собираем данные:

Значения случайной величины $X$ таковы: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3.

2. Определяем все уникальные значения:

Уникальные значения из данного набора данных: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

3. Считаем частоты $M$:

Частота $M$ каждого уникального значения:

• 0: встречается 1 раз
• 1: встречается 2 раза
• 2: встречается 1 раз
• 3: встречается 3 раза
• 4: встречается 2 раза
• 5: встречается 1 раз

4. Определяем общее количество наблюдений:

Всего наблюдений: 10.

5. Рассчитываем относительные частоты $W$:

Относительная частота $W$ каждого значения определяется как частота $M$ деленная на общее количество наблюдений:

• 0: $\frac{1}{10}=0.1$
• 1: $\frac{2}{10}=0.2$
• 2: $\frac{1}{10}=0.1$
• 3: $\frac{3}{10}=0.3$
• 4: $\frac{2}{10}=0.2$
• 5: $\frac{1}{10}=0.1$

6. Составляем таблицу распределений:

Построение полигона относительных частот

Полигон частот – это графическое представление распределения частот, где точки, соответствующие относительным частотам, соединяются линиями.

Для построения полигона относительных частот, выполним следующие шаги:

1. Подготовим оси: горизонтальная ось $X$ представляет значения случайной величины, вертикальная ось $Y$ представляет относительные частоты.
2. Нанесем точки на график для каждой пары $X,W$.
3. Соединим точки линиями.

Пример точек для нанесения на график:

• $0,0.1$
• $1,0.2$
• $2,0.1$
• $3,0.3$
• $4,0.2$
• $5,0.1$

Шаги для построения полигона:

1. Нарисуйте координатную плоскость.
2. На оси X отложите значения 0, 1, 2, 3, 4, 5.
3. На оси Y отложите значения относительных частот $например,0,0.1,0.2,0.3$.
4. Нанесите точки на график для каждой пары $X,W$.
5. Соедините точки линиями.

Таким образом, у вас получится полигон относительных частот, который наглядно показывает распределение значений случайной величины X.

Для составления таблицы распределения значений случайной величины X по частотам $M$ и относительным частотам $W$ сначала нужно подсчитать количество повторяющихся значений в исходном наборе данных.

Исходный набор данных: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3

Подсчитаем количество повторений каждого значения: 1 - 2 раза 0 - 1 раз 4 - 2 раза 3 - 3 раза 5 - 1 раз 2 - 1 раз

Теперь составим таблицу распределения значений X по частотам $M$: | Значение | Частота $M$ | |----------|-------------| | 0 | 1 | | 1 | 2 | | 2 | 1 | | 3 | 3 | | 4 | 2 | | 5 | 1 |

Далее вычислим относительные частоты $W$, разделив каждую частоту на общее количество наблюдений $10$: | Значение | Частота $M$ | Относительная частота $W$ | |----------|-------------|--------------------------| | 0 | 1 | 0.1 | | 1 | 2 | 0.2 | | 2 | 1 | 0.1 | | 3 | 3 | 0.3 | | 4 | 2 | 0.2 | | 5 | 1 | 0.1 |

И, наконец, построим полигон относительных частот значений величины X, где по оси X будут значения величины X, а по оси Y - относительные частоты. По точкам, соответствующим значениям X, проведем линии, чтобы получить график полигона.