Случаная величина X принимает значение :1,0,4,3,1,5,3,2,4,3.Составить таблицу распределений значений...

Конечно, давайте разберем этот вопрос.

Таблица распределений значений случайной величины X

1. Собираем данные:

Значения случайной величины ( X ) таковы: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3.

2. Определяем все уникальные значения:

Уникальные значения из данного набора данных: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

3. Считаем частоты (M):

Частота (M) каждого уникального значения:

• 0: встречается 1 раз
• 1: встречается 2 раза
• 2: встречается 1 раз
• 3: встречается 3 раза
• 4: встречается 2 раза
• 5: встречается 1 раз

4. Определяем общее количество наблюдений:

Всего наблюдений: 10.

5. Рассчитываем относительные частоты (W):

Относительная частота (W) каждого значения определяется как частота (M) деленная на общее количество наблюдений:

• 0: ( \frac{1}{10} = 0.1 )
• 1: ( \frac{2}{10} = 0.2 )
• 2: ( \frac{1}{10} = 0.1 )
• 3: ( \frac{3}{10} = 0.3 )
• 4: ( \frac{2}{10} = 0.2 )
• 5: ( \frac{1}{10} = 0.1 )

6. Составляем таблицу распределений:

Построение полигона относительных частот

Полигон частот – это графическое представление распределения частот, где точки, соответствующие относительным частотам, соединяются линиями.

Для построения полигона относительных частот, выполним следующие шаги:

1. Подготовим оси: горизонтальная ось (X) представляет значения случайной величины, вертикальная ось (Y) представляет относительные частоты.
2. Нанесем точки на график для каждой пары (X, W).
3. Соединим точки линиями.

Пример точек для нанесения на график:

• (0, 0.1)
• (1, 0.2)
• (2, 0.1)
• (3, 0.3)
• (4, 0.2)
• (5, 0.1)

Шаги для построения полигона:

1. Нарисуйте координатную плоскость.
2. На оси X отложите значения 0, 1, 2, 3, 4, 5.
3. На оси Y отложите значения относительных частот (например, 0, 0.1, 0.2, 0.3).
4. Нанесите точки на график для каждой пары (X, W).
5. Соедините точки линиями.

Таким образом, у вас получится полигон относительных частот, который наглядно показывает распределение значений случайной величины X.

Для составления таблицы распределения значений случайной величины X по частотам (M) и относительным частотам (W) сначала нужно подсчитать количество повторяющихся значений в исходном наборе данных.

Исходный набор данных: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3

Подсчитаем количество повторений каждого значения: 1 - 2 раза 0 - 1 раз 4 - 2 раза 3 - 3 раза 5 - 1 раз 2 - 1 раз

Теперь составим таблицу распределения значений X по частотам (M): | Значение | Частота (M) | |----------|-------------| | 0 | 1 | | 1 | 2 | | 2 | 1 | | 3 | 3 | | 4 | 2 | | 5 | 1 |

Далее вычислим относительные частоты (W), разделив каждую частоту на общее количество наблюдений (10): | Значение | Частота (M) | Относительная частота (W) | |----------|-------------|--------------------------| | 0 | 1 | 0.1 | | 1 | 2 | 0.2 | | 2 | 1 | 0.1 | | 3 | 3 | 0.3 | | 4 | 2 | 0.2 | | 5 | 1 | 0.1 |

И, наконец, построим полигон относительных частот значений величины X, где по оси X будут значения величины X, а по оси Y - относительные частоты. По точкам, соответствующим значениям X, проведем линии, чтобы получить график полигона.