Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 3 4 5 6 7 если цифры в числе не повторяются

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 без повторения цифр, мы используем принцип комбинаторики.

1. Выбор цифр для позиций:

   • Первая цифра: у нас есть 7 возможных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).
   • Вторая цифра: так как цифра не должна повторяться, у нас остается 6 возможных цифр.
   • Третья цифра: теперь остается 5 цифр.
   • Четвертая цифра: остается 4 цифры.

2. Перемножение количества вариантов:

   Мы можем составить число следующим образом:

   • Выбрать первую цифру: 7 вариантов.
   • Выбрать вторую цифру: 6 вариантов.
   • Выбрать третью цифру: 5 вариантов.
   • Выбрать четвертую цифру: 4 варианта.

   Итак, количество способов составить четырехзначное число будет: [ 7 \times 6 \times 5 \times 4 ]

3. Вычисление: [ 7 \times 6 = 42 ] [ 42 \times 5 = 210 ] [ 210 \times 4 = 840 ]

Таким образом, можно составить (840) различных четырехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, если цифры в числе не повторяются.

Чтобы составить четырехзначное число из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 без повторений, нам нужно выбрать 4 различные цифры из 7 возможных. Это можно сделать 765*4 = 840 способами.

Чтобы посчитать количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 без повторений, нужно применить принцип перестановок.

Сначала определяем количество вариантов для первой цифры: 7 возможных цифр (от 1 до 7).

Затем для второй цифры остается 6 вариантов (так как одну цифру уже использовали).

Для третьей цифры остается 5 вариантов.

И, наконец, для четвертой цифры остается 4 варианта.

Умножим все эти числа, чтобы получить общее количество четырехзначных чисел: 7 6 5 * 4 = 840.

Таким образом, можно составить 840 четырехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 без повторений.