Конечно! Рассмотрим выражение (3x \cdot x).
В алгебре переменные и коэффициенты подчиняются определённым правилам умножения. Когда мы умножаем два выражения, содержащие одну и ту же переменную, мы суммируем их степени.
В данном случае у нас есть (3x) и (x). Чтобы понять, что происходит, разложим это выражение подробнее:
- (3x) означает, что переменная (x) умножена на коэффициент 3.
- (x) — это то же самое, что (x^1), где степень переменной (x) равна 1.
Теперь умножим эти два выражения:
[3x \cdot x = 3 \cdot x^1 \cdot x^1]
По правилу умножения степеней с одинаковым основанием (в данном случае основание — (x)), мы складываем их степени:
[x^1 \cdot x^1 = x^{1+1} = x^2]
Теперь у нас есть:
[3 \cdot x^2]
Таким образом, результат умножения (3x \cdot x) будет:
[3x^2]
Итак, ответ на ваш вопрос: (3x \cdot x = 3x^2).