Для решения задачи о составлении расписания с сдвоенным уроком физики и четырьмя другими различными уроками, сначала необходимо понять, что сдвоенный урок физики можно рассматривать как один блок. Также у нас есть четыре различных урока по другим предметам. Итак, всего у нас пять "блоков" для расписания.
Шаг 1: Расстановка блоков уроков
Первым делом расставим пять блоков уроков в порядке. Поскольку блоки различаются , количество способов расставить эти блоки на пяти позициях в расписании определяется как число перестановок из пяти элементов, то есть :
Шаг 2: Выбор предметов для четырех уроков
Допустим, у нас есть выбор из четырех различных учебных предметов для четырех уроков . Если предположить, что у нас есть больше четырех предметов, выбор четырех из них определяется как число сочетаний из элементов по 4. Однако, если предметы уже определены и их ровно четыре, этот шаг можно пропустить, так как предметы уже выбраны и их количество совпадает с необходимым.
Шаг 3: Расстановка сдвоенного урока физики
Сдвоенный урок физики может быть расставлен на разные места в блоке из пяти позиций. Однако, поскольку сдвоенный урок должен занимать две последовательные позиции, количество возможных мест для начала сдвоенного урока составляет возможности .
Итог: Общее количество способов
Таким образом, общее количество способов составить расписание составляет:
Таким образом, можно составить расписание шести уроков на один день с сдвоенным уроком физики и четырьмя различными уроками 480 различными способами.