Сколькими способами можно составить расписание шести уроков на один день таким образом , чтобы был сдвоенный...

Для составления расписания на один день с шестью уроками, где один урок физики сдвоенный, а остальные уроки выбраны из четырех других учебных предметов, можно рассмотреть следующий подход:

1. Найдем количество способов выбрать урок физики для сдвоенного урока. Поскольку у нас есть только один сдвоенный урок физики, это можно сделать 1 способом.

2. Найдем количество способов выбрать оставшиеся четыре урока из оставшихся четырех учебных предметов. Это можно сделать по формуле сочетаний: C$4,4$ = 1 способ.

3. Учитывая оба шага, общее количество способов составить расписание шести уроков на один день таким образом, чтобы был сдвоенный урок физики и по одному уроку из других четырех учебных предметов, равно произведению количеств способов на каждом шаге: 1 * 1 = 1 способ.

Таким образом, существует только один способ составить расписание шести уроков на один день с заданными условиями.

Существует 24 способа составить расписание.

Для решения задачи о составлении расписания с сдвоенным уроком физики и четырьмя другими различными уроками, сначала необходимо понять, что сдвоенный урок физики можно рассматривать как один блок. Также у нас есть четыре различных урока по другим предметам. Итак, всего у нас пять "блоков" для расписания.

Шаг 1: Расстановка блоков уроков Первым делом расставим пять блоков уроков $четыреразныхпредмета+одинблоксдвоеннойфизики$ в порядке. Поскольку блоки различаются $сдвоенныйурокфизикиичетыреразличныхурока$, количество способов расставить эти блоки на пяти позициях в расписании определяется как число перестановок из пяти элементов, то есть $5!$ $факториалпяти$:

$5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120.$

Шаг 2: Выбор предметов для четырех уроков Допустим, у нас есть выбор из четырех различных учебных предметов для четырех уроков $исключаяфизику$. Если предположить, что у нас есть больше четырех предметов, выбор четырех из них определяется как число сочетаний из $n$ элементов по 4. Однако, если предметы уже определены и их ровно четыре, этот шаг можно пропустить, так как предметы уже выбраны и их количество совпадает с необходимым.

Шаг 3: Расстановка сдвоенного урока физики Сдвоенный урок физики может быть расставлен на разные места в блоке из пяти позиций. Однако, поскольку сдвоенный урок должен занимать две последовательные позиции, количество возможных мест для начала сдвоенного урока составляет $5-1=4$ возможности $онможетначатьсявпервой,второй,третьейиличетвертойпозиции,чтобыоставалосьместодлявторогоурокафизики$.

Итог: Общее количество способов Таким образом, общее количество способов составить расписание составляет:

$120\times 4=480.$

Таким образом, можно составить расписание шести уроков на один день с сдвоенным уроком физики и четырьмя различными уроками 480 различными способами.