Скажите пожалуйста сколько будет а-а?

a^2

Конечно! Давайте рассмотрим выражение (a - a).

Когда мы вычитаем одно число из самого себя, результат будет всегда 0. Это базовый принцип арифметики, который также применим в алгебре.

Вот шаги, которые показывают, как это работает:

1. Определение переменной: Пусть (a) — это некоторое число. Это число может быть любым: положительным, отрицательным, целым, дробным, рациональным или иррациональным.

2. Вычитание переменной из самой себя: Когда мы вычитаем (a) из (a), мы находим разность между ними. Поскольку они одинаковы, разность будет равна нулю.

   [ a - a = 0 ]

3. Проверка с конкретными примерами:

   • Если (a = 5), тогда (5 - 5 = 0).
   • Если (a = -3), тогда (-3 - (-3) = -3 + 3 = 0).
   • Если (a = \frac{1}{2}), тогда (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0).

4. Обобщение: Независимо от значения переменной (a), результат вычитания переменной из самой себя всегда будет 0.

Этот результат можно объяснить и с точки зрения свойств чисел и операций:

• Свойство противоположных чисел: Для любого числа (a) существует число (-a) такое, что (a + (-a) = 0). В нашем случае (a - a) можно рассматривать как (a + (-a)), что опять же равно 0.

• Нейтральный элемент в сложении: В алгебре 0 является нейтральным элементом для операции сложения (или вычитания), что значит, что добавление или вычитание 0 к какому-либо числу не изменяет это число. Здесь мы видим обратное свойство: вычитание числа из самого себя даёт нейтральный элемент, т.е. 0.

Таким образом, независимо от того, каким является значение переменной (a), выражение (a - a) всегда равно 0.

Выражение а-а равно а^2 (а в квадрате).