Система неравенств: -12+3x больше 0, 9-4х больше - 3

Для решения данной системы неравенств необходимо найти область значений переменной x, которая удовлетворяет обоим условиям одновременно.

1) Неравенство -12 + 3x > 0 можно переписать в виде 3x > 12, откуда x > 4.

2) Неравенство 9 - 4x > -3 можно переписать в виде -4x > -12, далее x < 3.

Таким образом, областью решения данной системы неравенств будет интервал значений переменной x, который удовлетворяет обоим условиям одновременно: 4 < x < 3.

Или можно выразить это в виде объединения двух интервалов: (-∞, 3) U (4, +∞).

Для данной системы неравенств x > 4/3.

Для решения данной системы неравенств рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1. Решим неравенство -12 + 3x > 0. Добавим 12 к обеим сторонам неравенства: -12 + 3x + 12 > 0 + 12, 3x > 12. Теперь разделим обе стороны на 3: 3x / 3 > 12 / 3, x > 4.

2. Решим неравенство 9 - 4x > -3. Вычтем 9 из обеих сторон неравенства: 9 - 4x - 9 > -3 - 9, -4x > -12. Теперь разделим обе стороны на -4 (помним, что при делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный): -4x / -4 < -12 / -4, x < 3.

Итак, у нас получилась система неравенств: x > 4, x < 3.

Рассмотрим интервалы значений x. Неравенство x > 4 говорит, что x должен быть больше 4. Неравенство x < 3 говорит, что x должен быть меньше 3. Эти два условия противоречат друг другу, так как не существует такого x, который одновременно был бы больше 4 и меньше 3. Это означает, что система неравенств не имеет решений.

Следовательно, ответом будет, что данная система неравенств не имеет решения.