Для решения данного уравнения сначала приведем его к квадратному виду. Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателей:
1 + 3x - 10x^2 = 0
Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:
-10x^2 + 3x + 1 = 0
Далее воспользуемся формулой дискриминанта для решения квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac
где a = -10, b = 3, c = 1
D = 3^2 - 4 1
D = 9 + 40
D = 49
Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:
x1 = ) / 2a
x2 = ) / 2a
x1 = ) / = / = 10 / = -1/2
x2 = ) / = / = -4 / = 1/5
Таким образом, корни уравнения 1/x^2 + 3/x - 10 = 0 равны x1 = -1/2 и x2 = 1/5.