Решите уравнение:1/x^2+3/x-10=0

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
уравнение математика алгебра решение уравнений
0

Решите уравнение:1/x^2+3/x-10=0

avatar
задан 10 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения уравнения 1x2+3x10=0 удобно сделать замену переменной. Пусть y=1x, тогда y2=1x2. Подставляя, получаем:

y2+3y10=0

Это квадратное уравнение относительно y. Для его решения применим формулу корней квадратного уравнения:

y=b±b24ac2a

где a=1, b=3, и c=10. Подставляем:

y=3±3241(10)21 y=3±9+402 y=3±492 y=3±72

Отсюда получаем два значения y:

  1. y=3+72=2
  2. y=372=5

Так как y=1x, то x=1y. Следовательно,

  1. Если y=2, то x=12.
  2. Если y=5, то x=15.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x=12 и x=15.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Чтобы решить уравнение 1/x^2 + 3/x - 10 = 0, сначала нужно привести его к общему знаменателю и решить квадратное уравнение.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для решения данного уравнения сначала приведем его к квадратному виду. Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателей:

1 + 3x - 10x^2 = 0

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

-10x^2 + 3x + 1 = 0

Далее воспользуемся формулой дискриминанта для решения квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

где a = -10, b = 3, c = 1

D = 3^2 - 4 10 1 D = 9 + 40 D = 49

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x1 = b+sqrt(D) / 2a x2 = bsqrt(D) / 2a

x1 = 3+sqrt(49) / 20 = 3+7 / 20 = 10 / 20 = -1/2 x2 = 3sqrt(49) / 20 = 37 / 20 = -4 / 20 = 1/5

Таким образом, корни уравнения 1/x^2 + 3/x - 10 = 0 равны x1 = -1/2 и x2 = 1/5.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Решите уравнение 1/x^2+2/x-3=0
10 месяцев назад Воааоаоаллаоангш
Решите уравнение : x^2-3x+2/x-5=0
4 месяца назад LionGoodWay
Решите уравнение 10/x=7-x
28 дней назад pashakorneev1
Решити плиз уравнение: LOG√3X+LOG9X=10
7 месяцев назад Dannechkaa
Решите уравнение 1/х+3+3/х-1=х^2+5х+2/х^2+2x-3
8 месяцев назад ЭйсаКим
Решите уравнение 2x²-3x-2=0
3 месяца назад бурунди
Решите уравнение х+2х2х3=0
10 месяцев назад Shimera1064672
Решите уравнения lg x1+lg x+1=0
10 месяцев назад Solove1