Решите уравнение(16у-24)(1,2+0,4у)=0

Чтобы решить уравнение ((16y - 24)(1.2 + 0.4y) = 0), нужно использовать свойство нуля произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем разбить уравнение на два отдельных уравнения:

1. (16y - 24 = 0)
2. (1.2 + 0.4y = 0)

Решение первого уравнения: (16y - 24 = 0)

1. Переносим (-24) на правую сторону уравнения: [ 16y = 24 ]

2. Делим обе стороны на 16, чтобы найти (y): [ y = \frac{24}{16} = \frac{3}{2} = 1.5 ]

Решение второго уравнения: (1.2 + 0.4y = 0)

1. Переносим (1.2) на правую сторону: [ 0.4y = -1.2 ]

2. Делим обе стороны на 0.4, чтобы найти (y): [ y = \frac{-1.2}{0.4} = -3 ]

Ответ

Уравнение ((16y - 24)(1.2 + 0.4y) = 0) имеет два решения:

• (y = 1.5)
• (y = -3)

Эти значения (y) удовлетворяют исходному уравнению, так как при каждом из них хотя бы один из множителей равен нулю.

Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки:

16у 1,2 + 16у 0,4у - 24 1,2 - 24 0,4у = 0

19,2у + 6,4у^2 - 28,8 - 9,6у = 0

Далее приведем подобные члены:

6,4у^2 + 9,6у - 28,8 = 0

Уравнение стало квадратным, его можно решить с помощью дискриминанта:

D = (9,6)^2 - 4 6,4 (-28,8) = 92,16

Теперь найдем корни уравнения:

у1,2 = (-9,6 +- √92,16) / (2 * 6,4)

у1 ≈ 1,2 у2 ≈ -4,5

Итак, уравнение (16у-24)(1,2+0,4у)=0 имеет два корня: у1 ≈ 1,2 и у2 ≈ -4,5.