Решите уравнение:12-(4-х)²=х(3-х) плиииз

Для того чтобы решить данное уравнение, нам необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

12 - (4 - x)² = x(3 - x) 12 - (16 - 8x + x²) = 3x - x² 12 - 16 + 8x - x² = 3x - x² -4 + 8x - x² = 3x - x²

Теперь приведем все слагаемые на одну сторону уравнения:

4 - 8x + x² = 3x - x²

Приравняем уравнение к нулю:

x² - 3x + 4 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

D = (-3)² - 414 = 9 - 16 = -7

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, решение уравнения: x² - 3x + 4 = 0 не имеет действительных корней.

Конечно, давай разберём решение уравнения ( 12 - (4 - x)^2 = x(3 - x) ) пошагово.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: [ 12 - (4 - x)^2 = 12 - (16 - 8x + x^2) ] [ 12 - 16 + 8x - x^2 = -4 + 8x - x^2 ]

   Теперь уравнение принимает вид: [ -4 + 8x - x^2 = x(3 - x) ]

2. Раскроем скобки в правой части уравнения: [ x(3 - x) = 3x - x^2 ]

   Теперь уравнение выглядит так: [ -4 + 8x - x^2 = 3x - x^2 ]

3. Приведём уравнение к стандартному виду ( ax^2 + bx + c = 0 ): Перенесём все члены в одну часть уравнения: [ -4 + 8x - x^2 - 3x + x^2 = 0 ] [ -4 + 5x = 0 ]

4. Решим полученное линейное уравнение: [ 5x = 4 ] [ x = \frac{4}{5} ]

5. Проверим корень ( x = \frac{4}{5} ) в исходном уравнении: Подставим ( x = \frac{4}{5} ) в исходное уравнение ( 12 - (4 - x)^2 = x(3 - x) ): [ 12 - \left(4 - \frac{4}{5}\right)^2 = \frac{4}{5} \left(3 - \frac{4}{5}\right) ] [ 12 - \left(\frac{20}{5} - \frac{4}{5}\right)^2 = \frac{4}{5} \left(\frac{15}{5} - \frac{4}{5}\right) ] [ 12 - \left(\frac{16}{5}\right)^2 = \frac{4}{5} \cdot \frac{11}{5} ] [ 12 - \frac{256}{25} = \frac{44}{25} ] Преобразуем левую часть: [ 12 = \frac{300}{25} ] [ \frac{300}{25} - \frac{256}{25} = \frac{44}{25} ] [ \frac{44}{25} = \frac{44}{25} ]

   Уравнение верно, следовательно, наш корень ( x = \frac{4}{5} ) правильный.

Итак, решение уравнения ( 12 - (4 - x)^2 = x(3 - x) ) даёт корень: [ x = \frac{4}{5} ]

x = 1