Решите уравнение пожалуйста: x^2=162

Чтобы решить уравнение (x^2 = 162), нужно найти такое значение (x), при котором квадрат числа будет равен 162.

1. Извлечение квадратного корня: [ x^2 = 162 ] Чтобы найти (x), извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: [ x = \pm \sqrt{162} ]

2. Упрощение квадратного корня: Для упрощения (\sqrt{162}), разложим 162 на множители: [ 162 = 2 \times 81 = 2 \times 3^4 ] Теперь извлекаем квадратный корень: [ \sqrt{162} = \sqrt{2 \times 3^4} = \sqrt{2} \times \sqrt{3^4} = \sqrt{2} \times 9 ] Таким образом, [ \sqrt{162} = 9\sqrt{2} ]

3. Результат: Учитывая, что квадратный корень может быть положительным или отрицательным, окончательное решение уравнения будет: [ x = \pm 9\sqrt{2} ]

Таким образом, уравнение (x^2 = 162) имеет два решения: (x = 9\sqrt{2}) и (x = -9\sqrt{2}).

Для решения уравнения x^2 = 162 нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному условию. Сначала выразим x, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x = ±√162

Далее упростим это выражение, разложив 162 на множители:

162 = 2 3 3 3 3 = 2 * 3^4

Теперь можем записать x в виде:

x = ±3√(2)

Таким образом, решением уравнения x^2 = 162 является x = ±3√(2).