Решите уравнение, пожалуйста х(х-2)(х-3)=8+х(х-2,5)²

Давайте решим уравнение ( x(x-2)(x-3) = 8 + x(x-2.5)^2 ).

1. Раскройте скобки на левой стороне уравнения:

   [ x(x-2)(x-3) = x((x-2)(x-3)) = x(x^2 - 5x + 6) = x^3 - 5x^2 + 6x ]

2. Раскройте скобки на правой стороне уравнения:

   [ x(x-2.5)^2 = x(x^2 - 5x + 6.25) ]

   [ = x(x^2 - 5x + 6.25) = x^3 - 5x^2 + 6.25x ]

   Таким образом, правая часть уравнения будет:

   [ 8 + x^3 - 5x^2 + 6.25x ]

3. Перенесите все члены на одну сторону уравнения:

   [ x^3 - 5x^2 + 6x - (8 + x^3 - 5x^2 + 6.25x) = 0 ]

   Упростим это выражение:

   [ x^3 - 5x^2 + 6x - x^3 + 5x^2 - 6.25x - 8 = 0 ]

   [ (x^3 - x^3) + (-5x^2 + 5x^2) + (6x - 6.25x) - 8 = 0 ]

   [ -0.25x - 8 = 0 ]

4. Решите полученное линейное уравнение:

   [ -0.25x = 8 ]

   Разделим обе стороны на (-0.25):

   [ x = \frac{8}{-0.25} = -32 ]

Таким образом, решение уравнения: ( x = -32 ).

Для решения данного уравнения раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x(x^2 - 5x + 6) = 8 + x(x^2 - 5x + 6.25)

x^3 - 5x^2 + 6x = 8 + x^3 - 5x^2 + 6.25x

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

0.25x = 8

x = 8 / 0.25

x = 32

Таким образом, корень уравнения равен x = 32.

x = -1, 2, 5