Решите уравнение (х+3)^2-x=(х-2)(2+х)

Решим уравнение ((x+3)^2 - x = (x-2)(2+x)).

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: [ (x+3)^2 = x^2 + 6x + 9 ] Таким образом, левая часть уравнения становится: [ x^2 + 6x + 9 - x = x^2 + 5x + 9 ]

2. Раскроем скобки в правой части уравнения: [ (x-2)(2+x) = x(x+2) - 2(x+2) = x^2 + 2x - 2x - 4 = x^2 - 4 ]

Теперь уравнение выглядит следующим образом: [ x^2 + 5x + 9 = x^2 - 4 ]

1. Упростим уравнение. Для этого перенесём все члены из правой части в левую: [ x^2 + 5x + 9 - x^2 + 4 = 0 ] Это упрощается до: [ 5x + 13 = 0 ]

2. Решим полученное линейное уравнение: [ 5x = -13 ] [ x = -\frac{13}{5} ]

Таким образом, решение уравнения ((x+3)^2 - x = (x-2)(2+x)) — это (x = -\frac{13}{5}).

Для решения данного уравнения (x+3)^2 - x = (x-2)(2+x) необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

(x+3)^2 - x = (x-2)(2+x) (x+3)(x+3) - x = (x-2)(2+x) x^2 + 6x + 9 - x = 2x - 4 x^2 + 6x + 9 - x - 2x + 4 = 0 x^2 + 3x + 13 = 0

Далее, для решения квадратного уравнения вида x^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 3, c = 13, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4113 D = 9 - 52 D = -43

Так как дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет действительных корней.