Решите уравнение: х-3-4(х+1)=5(4-х)-1

Для начала раскроем скобки в данном уравнении:

x - 3 - 4x - 4 = 20 - 5x - 1

Теперь преобразуем уравнение, объединяя одночлены с переменной x и числовые константы:

-3x - 7 = 19 - 5x

Перенесем все члены с переменной x в одну сторону уравнения, а числовые константы в другую:

-3x + 5x = 19 + 7

2x = 26

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

x = 26 / 2

x = 13

Ответ: x = 13.

Для того чтобы решить уравнение (x - 3 - 4(x + 1) = 5(4 - x) - 1), следуем следующим шагам:

1. Раскрываем скобки: [ x - 3 - 4(x + 1) = 5(4 - x) - 1 ] Проводим умножение: [ x - 3 - 4x - 4 = 20 - 5x - 1 ]

2. Упрощаем выражения с обеих сторон: [ x - 4x - 3 - 4 = 20 - 5x - 1 ] Приводим подобные члены: [ -3x - 7 = 19 - 5x ]

3. Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую: Для этого добавляем (5x) к обеим сторонам уравнения: [ -3x + 5x - 7 = 19 ] Приводим подобные члены: [ 2x - 7 = 19 ]

4. Избавляемся от свободного члена на стороне с переменной: Добавляем (7) к обеим сторонам уравнения: [ 2x - 7 + 7 = 19 + 7 ] Упрощаем: [ 2x = 26 ]

5. Делим обе стороны на коэффициент перед переменной (x): [ x = \frac{26}{2} ] Упрощаем: [ x = 13 ]

Таким образом, решение уравнения (x - 3 - 4(x + 1) = 5(4 - x) - 1) — это (x = 13).

Для проверки подставим найденное значение (x = 13) обратно в исходное уравнение:

Левая часть: [ x - 3 - 4(x + 1) = 13 - 3 - 4(13 + 1) = 13 - 3 - 4 \cdot 14 = 10 - 56 = -46 ]

Правая часть: [ 5(4 - x) - 1 = 5(4 - 13) - 1 = 5 \cdot (-9) - 1 = -45 - 1 = -46 ]

Обе части равны, следовательно, (x = 13) — правильное решение.