Решите уравнение: а)7x=14; б) -4x= -24; в) 1/3a=12; г) 0,1a=6,4 Найдите корень уравнения: а) 7x-4=24;...

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку, подробно описывая ход решения.

Первая группа уравнений:

а) ( 7x = 14 )

Решим уравнение:

1. Нам нужно найти ( x ). Для этого обе стороны уравнения разделим на коэффициент при ( x ) — на 7: [ x = \frac{14}{7}. ]
2. Выполним деление: [ x = 2. ]

Ответ: ( x = 2 ).

б) ( -4x = -24 )

Решим уравнение:

1. Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на коэффициент при ( x ) — на (-4): [ x = \frac{-24}{-4}. ]
2. Выполним деление. Отрицательное делим на отрицательное, результат будет положительным: [ x = 6. ]

Ответ: ( x = 6 ).

в) ( \frac{1}{3}a = 12 )

Решим уравнение:

1. Чтобы найти ( a ), умножим обе стороны уравнения на обратное число коэффициента при ( a ), то есть на 3: [ a = 12 \cdot 3. ]
2. Выполним умножение: [ a = 36. ]

Ответ: ( a = 36 ).

г) ( 0,1a = 6,4 )

Решим уравнение:

1. Чтобы найти ( a ), разделим обе стороны уравнения на коэффициент при ( a ), то есть на ( 0,1 ): [ a = \frac{6,4}{0,1}. ]
2. Деление на ( 0,1 ) эквивалентно умножению на 10: [ a = 6,4 \cdot 10 = 64. ]

Ответ: ( a = 64 ).

Вторая группа уравнений:

а) ( 7x - 4 = 24 )

Решим уравнение:

1. Для начала перенесем (-4) из левой части в правую, поменяв знак: [ 7x = 24 + 4. ]
2. Сложим числа: [ 7x = 28. ]
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на коэффициент при ( x ), то есть на 7: [ x = \frac{28}{7}. ]
4. Выполним деление: [ x = 4. ]

Ответ: ( x = 4 ).

б) ( 14 - 2x = 0 )

Решим уравнение:

1. Перенесем ( -2x ) из левой части в правую, поменяв знак: [ 14 = 2x. ]
2. Разделим обе стороны уравнения на коэффициент при ( x ), то есть на 2: [ x = \frac{14}{2}. ]
3. Выполним деление: [ x = 7. ]

Ответ: ( x = 7 ).

Итоговые ответы:

1. Первая группа:
   • а) ( x = 2 ),
   • б) ( x = 6 ),
   • в) ( a = 36 ),
   • г) ( a = 64 ).
2. Вторая группа:
   • а) ( x = 4 ),
   • б) ( x = 7 ).

Решим каждое из уравнений по порядку.

Уравнения:

а) (7x = 14)

Чтобы найти (x), нужно разделить обе стороны уравнения на 7:

[ x = \frac{14}{7} = 2. ]

Ответ: (x = 2).

б) (-4x = -24)

Здесь также разделим обе стороны уравнения на -4:

[ x = \frac{-24}{-4} = 6. ]

Ответ: (x = 6).

в) (\frac{1}{3}a = 12)

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

[ a = 12 \times 3 = 36. ]

Ответ: (a = 36).

г) (0,1a = 6,4)

Чтобы найти (a), нужно разделить обе стороны уравнения на 0,1. Можно также умножить обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной точки:

[ a = \frac{6,4}{0,1} = 6,4 \times 10 = 64. ]

Ответ: (a = 64).

Находим корень уравнений:

а) (7x - 4 = 24)

Сначала добавим 4 к обеим сторонам:

[ 7x = 24 + 4 = 28. ]

Теперь разделим обе стороны на 7:

[ x = \frac{28}{7} = 4. ]

Ответ: (x = 4).

б) (14 - 2x = 0)

Сначала перенесём (2x) на правую сторону:

[ 14 = 2x. ]

Теперь разделим обе стороны на 2:

[ x = \frac{14}{2} = 7. ]

Ответ: (x = 7).

Таким образом, мы решили все заданные уравнения и нашли их корни.