Решите уравнение : а/2-а/8=5;у/4=у-1

Давайте разберём два уравнения по отдельности.

Первое уравнение:

[ \frac{a}{2} - \frac{a}{8} = 5 ]

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 — это 8.

1. Приведём первую дробь к общему знаменателю: [ \frac{a}{2} = \frac{4a}{8} ]

2. Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{4a}{8} - \frac{a}{8} = 5 ]

3. Объединим дроби: [ \frac{4a - a}{8} = \frac{3a}{8} ]

4. Уравнение теперь: [ \frac{3a}{8} = 5 ]

5. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 8: [ 3a = 40 ]

6. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти ( a ): [ a = \frac{40}{3} ]

Таким образом, решение первого уравнения: [ a = \frac{40}{3} ]

Второе уравнение:

[ \frac{y}{4} = y - 1 ]

1. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: [ y = 4(y - 1) ]

2. Раскроем скобки: [ y = 4y - 4 ]

3. Перенесём все члены с ( y ) в одну сторону: [ y - 4y = -4 ]

4. Упростим: [ -3y = -4 ]

5. Разделим обе стороны на -3: [ y = \frac{4}{3} ]

Таким образом, решение второго уравнения: [ y = \frac{4}{3} ]

Итак, решения уравнений:

1. ( a = \frac{40}{3} )
2. ( y = \frac{4}{3} )

Для решения первого уравнения а/2 - а/8 = 5, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем для 2 и 8 является число 8. Тогда приведем дроби к общему знаменателю:

а/2 - а/8 = (4а - а) / 8 = 3а / 8

Теперь у нас получается уравнение:

3а / 8 = 5

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

3а = 40

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение переменной а:

а = 40 / 3 = 13.33

Ответ: а = 13.33

Для второго уравнения у/4 = у - 1, нужно привести его к общему знаменателю:

у/4 = 4у/4 - 1/4 = (4у - 1) / 4

Теперь у нас получается уравнение:

(4у - 1) / 4 = у - 1

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

4у - 1 = 4у - 4

Теперь выразим у в правой части уравнения:

4у - 1 = 4у - 4 4у - 4у = -4 + 1 0 = -3

Уравнение не имеет решения, так как мы получили противоречие.