Решите уравнение 9x2=54x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Для решения уравнения 9x^2 = 54x сначала приведем его к квадратному виду:

9x^2 - 54x = 0

Вынесем общий множитель:

9x(x - 6) = 0

Теперь можем найти корни уравнения:

1) 9x = 0 => x = 0 2) x - 6 = 0 => x = 6

Меньший из корней - x = 0.

Чтобы решить уравнение (9x^2 = 54x), сначала упростим его, перенесем все члены в одну сторону:

[9x^2 - 54x = 0.]

Затем вынесем общий множитель (9x) за скобки:

[9x(x - 6) = 0.]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:

1. (9x = 0)
2. (x - 6 = 0)

Решим каждое из них:

1. Для (9x = 0), делим обе части уравнения на 9:

   [x = 0.]

2. Для (x - 6 = 0), прибавим 6 к обеим частям уравнения:

   [x = 6.]

Таким образом, у уравнения (9x^2 = 54x) есть два корня: (x = 0) и (x = 6).

Из этих двух корней меньший — это (x = 0).

Ответ: (0).