Решите уравнение: (5х+2)(-х-4)=0 Срочно пожалуйста

Данное уравнение является произведением двух множителей, которое равно нулю. Для того чтобы найти все значения переменной x, при которых это уравнение выполняется, необходимо решить два уравнения:

1) 5x + 2 = 0 2) -x - 4 = 0

1) 5x + 2 = 0 5x = -2 x = -2/5

2) -x - 4 = 0 -x = 4 x = -4

Итак, уравнение (5x+2)(-x-4)=0 имеет два корня: x = -2/5 и x = -4.

Чтобы решить уравнение ((5х+2)(-х-4)=0), необходимо использовать свойство нуля произведения, которое гласит, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Это означает, что нужно решить два отдельных уравнения:

1. (5х + 2 = 0)
2. (-х - 4 = 0)

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Решение первого уравнения (5х + 2 = 0):

1. Избавимся от свободного члена, вычтя 2 из обеих частей уравнения: [ 5х + 2 - 2 = 0 - 2 ] Получаем: [ 5х = -2 ]

2. Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при (х), то есть на 5: [ х = \frac{-2}{5} ] Таким образом, одно из решений уравнения: [ х = -\frac{2}{5} ]

Решение второго уравнения (-х - 4 = 0):

1. Перенесем свободный член на правую сторону уравнения, прибавив 4 к обеим частям: [ -х - 4 + 4 = 0 + 4 ] Получаем: [ -х = 4 ]

2. Теперь умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от минуса перед (х): [ х = -4 ] Таким образом, второе решение уравнения: [ х = -4 ]

Итоговые решения:

Уравнение ((5х + 2)(-х - 4) = 0) имеет два решения: [ х = -\frac{2}{5} \quad \text{и} \quad х = -4 ]

Эти значения (х) удовлетворяют исходному уравнению, потому что при их подстановке хотя бы один из множителей становится равным нулю, что делает произведение равным нулю.

Решение: х=-2 или х=-4/5.