Решите уравнения а)1/5x=5 б)3x-11.4=0 в)4x+5.5=2x-2.5 г)2x-(6x+1)=9

Решение уравнений требует нахождения значения переменной ( x ), которое превращает каждое уравнение в истинное равенство. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

а) ( \frac{1}{5}x = 5 )

1. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 5: [ 5 \cdot \frac{1}{5}x = 5 \cdot 5 ] Это упростит уравнение до: [ x = 25 ]

Ответ: ( x = 25 ).

б) ( 3x - 11.4 = 0 )

1. Добавим 11.4 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать член с ( x ): [ 3x - 11.4 + 11.4 = 0 + 11.4 ] Это упростит уравнение до: [ 3x = 11.4 ]

2. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{11.4}{3} ] Выполнив деление, получим: [ x = 3.8 ]

Ответ: ( x = 3.8 ).

в) ( 4x + 5.5 = 2x - 2.5 )

1. Чтобы собрать все члены с ( x ) на одну сторону, вычтем ( 2x ) из обеих сторон: [ 4x + 5.5 - 2x = 2x - 2.5 - 2x ] Это упростит уравнение до: [ 2x + 5.5 = -2.5 ]

2. Теперь вычтем 5.5 из обеих сторон, чтобы изолировать член с ( x ): [ 2x + 5.5 - 5.5 = -2.5 - 5.5 ] Это упростит уравнение до: [ 2x = -8 ]

3. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{-8}{2} ] Выполнив деление, получим: [ x = -4 ]

Ответ: ( x = -4 ).

г) ( 2x - (6x + 1) = 9 )

1. Сначала раскроем скобки: [ 2x - 6x - 1 = 9 ] Это упростит уравнение до: [ -4x - 1 = 9 ]

2. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать член с ( x ): [ -4x - 1 + 1 = 9 + 1 ] Это упростит уравнение до: [ -4x = 10 ]

3. Разделим обе стороны уравнения на -4, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{10}{-4} ] Выполнив деление, получим: [ x = -2.5 ]

Ответ: ( x = -2.5 ).

Таким образом, решения уравнений следующие: а) ( x = 25 ), б) ( x = 3.8 ), в) ( x = -4 ), г) ( x = -2.5 ).

а) x=25 б) x=3.8 в) x=-2 г) x=-2.2

а) 1/5x = 5 Умножаем обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: x = 5 * 5 x = 25

б) 3x - 11.4 = 0 Прибавляем 11.4 к обеим сторонам уравнения: 3x = 11.4 Делим обе стороны на 3: x = 11.4 / 3 x ≈ 3.8

в) 4x + 5.5 = 2x - 2.5 Вычитаем 2x из обеих сторон уравнения: 2x + 5.5 = -2.5 Вычитаем 5.5 из обеих сторон уравнения: 2x = -2.5 - 5.5 2x = -8 Делим обе стороны на 2: x = -8 / 2 x = -4

г) 2x - (6x + 1) = 9 Раскрываем скобки: 2x - 6x - 1 = 9 Складываем коэффициенты при x: -4x - 1 = 9 Прибавляем 1 к обеим сторонам уравнения: -4x = 10 Делим обе стороны на -4: x = 10 / -4 x = -2.5

Таким образом, решения уравнений: а) x = 25 б) x ≈ 3.8 в) x = -4 г) x = -2.5