Решите систему уравнений (х-8)(у-6)=0 У-2/х+у-10=4

x = 8, y = 6

Для решения данной системы уравнений, мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

1) Из первого уравнения (x-8)(y-6)=0 мы можем выделить два случая:

a) x-8=0 => x=8 b) y-6=0 => y=6

2) Подставим найденные значения x и y во второе уравнение y-2/x+y-10=4:

y - 2/8 + y - 10 = 4 2y - 10 = 4 2y = 14 y = 7

Таким образом, решение системы уравнений будет x=8 и y=7.

Чтобы решить систему уравнений:

1. ((x - 8)(y - 6) = 0)
2. ( \frac{y - 2}{x + y - 10} = 4)

следуем следующим шагам:

Шаг 1: Решение первого уравнения

Уравнение ((x - 8)(y - 6) = 0) говорит нам о том, что произведение двух множителей равно нулю. Это возможно, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

• (x - 8 = 0) или (y - 6 = 0).

Отсюда получаем:

• (x = 8) или (y = 6).

Шаг 2: Подстановка в первое уравнение

Мы рассмотрим оба варианта отдельно и подставим в уравнение (2).

Вариант 1: (x = 8)

Подставим (x = 8) во второе уравнение:

[ \frac{y - 2}{8 + y - 10} = 4 ]

Упростим знаменатель:

[ \frac{y - 2}{y - 2} = 4 ]

Это уравнение имеет решение только тогда, когда числитель и знаменатель не равны нулю. Однако, в данном случае, если (y - 2 \neq 0), то:

[ 1 = 4 ]

Это невозможно, следовательно, (y - 2 = 0), откуда (y = 2).

Таким образом, одно из решений системы: ((x, y) = (8, 2)).

Вариант 2: (y = 6)

Подставим (y = 6) во второе уравнение:

[ \frac{6 - 2}{x + 6 - 10} = 4 ]

Упростим:

[ \frac{4}{x - 4} = 4 ]

Умножим обе стороны на (x - 4) (предполагая, что (x \neq 4)):

[ 4 = 4(x - 4) ]

[ 4 = 4x - 16 ]

[ 4x = 20 ]

[ x = 5 ]

Таким образом, второе решение системы: ((x, y) = (5, 6)).

Итог

Система уравнений имеет два решения:

1. ((x, y) = (8, 2))
2. ((x, y) = (5, 6))