Решите пропорцию: 5 3/5 : 3 1/2 = 5 1/4 : x

Первым делаем числовые дроби, затем ищем неизвестное значение: 29/5 : 7/2 = 21/4 : x 29/5 2/7 = 21/4 1/x 58/35 = 21/4x 58/35 * 4/21 = x 232/735 = x x = 232/735

Для решения пропорции 5 3/5 : 3 1/2 = 5 1/4 : x, начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 5 3/5 в неправильную дробь: 5 3/5 = ( \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} ).

2. Преобразуем 3 1/2 в неправильную дробь: 3 1/2 = ( \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} ).

3. Преобразуем 5 1/4 в неправильную дробь: 5 1/4 = ( \frac{5 \times 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} ).

Теперь у нас есть пропорция: [ \frac{28}{5} : \frac{7}{2} = \frac{21}{4} : x ]

Преобразуем деление в умножение: [ \frac{28}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{21}{4} \times \frac{1}{x} ]

Упростим левую часть выражения: [ \frac{28 \times 2}{5 \times 7} = \frac{56}{35} = \frac{8}{5} ]

Теперь пропорция выглядит так: [ \frac{8}{5} = \frac{21}{4} \times \frac{1}{x} ]

Решим уравнение ( \frac{8}{5} = \frac{21}{4x} ) относительно ( x ): [ x = \frac{21}{4} \times \frac{5}{8} = \frac{21 \times 5}{4 \times 8} = \frac{105}{32} ]

Таким образом, ( x = \frac{105}{32} ), что является ответом в виде неправильной дроби. Если перевести это в смешанное число, то [ \frac{105}{32} = 3 \frac{9}{32} ]

Итак, ( x = 3 \frac{9}{32} ).

Для решения данной пропорции сначала приведем все числа к общему знаменателю.

5 3/5 = 5 + 3/5 = 5 + 15/5 = 20/5 = 4 3 1/2 = 3 + 1/2 = 3 + 2/4 = 14/4 = 7 5 1/4 = 5 + 1/4 = 5 + 1/4 = 21/4

Теперь пропорция примет вид: 4 : 7 = 21/4 : x

Для нахождения неизвестного значения 'x' можно воспользоваться правилом произведения крест-на-крест:

4 x = 7 21/4

4x = 147/4

x = 147/4 * 1/4

x = 147/16

Таким образом, решением задачи является x = 147/16.