Решите неравенство 3-2(x-3)>18-5x и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Для начала решим данное неравенство:

3 - 2(x - 3) > 18 - 5x 3 - 2x + 6 > 18 - 5x 9 - 2x > 18 - 5x 3x > 9 x > 3

Таким образом, множество решений данного неравенства будет представлять собой все значения x, которые больше 3.

На рисунке множество решений будет представлять собой полупрямую, начинающуюся с точки 3 и направленную вправо до бесконечности.

Решим неравенство (3 - 2(x - 3) > 18 - 5x).

1. Раскроем скобки в левой части неравенства: [ 3 - 2(x - 3) = 3 - 2x + 6 = 9 - 2x. ]

2. Подставим это в неравенство: [ 9 - 2x > 18 - 5x. ]

3. Перенесем все слагаемые, содержащие переменную (x), в левую часть, а числа — в правую: [ 9 - 18 > -5x + 2x. ]

4. Упростим обе стороны неравенства: [ -9 > -3x. ]

5. Разделим обе стороны на (-3), не забывая, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: [ x > 3. ]

Таким образом, решением неравенства является множество всех чисел (x), больших 3.

Для графического отображения этого множества на числовой прямой:

• Это будет интервал ((3, +\infty)).
• На рисунке это изображается как открытая точка в точке 3 (не включая 3) и линия, идущая вправо, обозначающая все числа больше 3.

Теперь вам нужно выбрать рисунок, который соответствует этому описанию. Это будет числовая прямая с открытой точкой в 3 и стрелкой, направленной вправо от этой точки.