Решить показательное уравнение 3^x+4*3^(x+1)=13
Решить показательное уравнение 3^x+4*3^(x+1)=13
Для решения данного показательного уравнения 3^x + 4*3^(x+1) = 13, сначала преобразуем его:
3^x + 43^(x+1) = 13 3^x + 433^x = 13 3^x + 123^x = 13 13^x + 123^x = 13 13*3^x = 13
Теперь выразим 3^x:
3^x = 13 / 13 3^x = 1
Таким образом, мы получили, что 3 в степени x равно 1. Это возможно только при x = 0, так как любое число в степени 0 равно 1.
Итак, решение уравнения 3^x + 4*3^(x+1) = 13 равно x = 0.
Для решения данного показательного уравнения 3^x + 4*3^(x+1) = 13 начнем с упрощения выражения.
Заметим, что 3^(x+1) можно переписать как 3^x 3^1 = 3^x 3. Теперь подставим это в уравнение: [ 3^x + 4 \cdot 3^x \cdot 3 = 13 ]
Раскроем скобки: [ 3^x + 12 \cdot 3^x = 13 ]
Вынесем общий множитель 3^x: [ (1 + 12) \cdot 3^x = 13 ] [ 13 \cdot 3^x = 13 ]
Теперь разделим обе стороны на 13: [ 3^x = 1 ]
Поскольку 3^x = 1, мы знаем, что единственное значение x, при котором это возможно, это когда x = 0, так как любое число в нулевой степени равно 1.
Таким образом, x = 0 является единственным решением данного уравнения.
Решение показательного уравнения 3^x + 43^(x+1) = 13: 3^x + 43^(x+1) = 13 3^x + 433^x = 13 3^x + 123^x = 13 133^x = 13 3^x = 1 x = 0
