Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала 6x−8≤-56-2x ответ (x∈ ; )(Вводи скобки отдельно от чисел; если нужно написать −∞, пиши -Б; если +∞, пиши +Б)
Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала 6x−8≤-56-2x ответ (x∈ ; )(Вводи скобки отдельно от чисел; если нужно написать −∞, пиши -Б; если +∞, пиши +Б)
Для решения данного неравенства нужно сначала привести все переменные к одной стороне.
6x - 8 ≤ -56 - 2x 6x + 2x ≤ -56 + 8 8x ≤ -48 x ≤ -6
Таким образом, решением неравенства будет x ≤ -6. Ответ в виде числового интервала будет (-Б; -6].
(-∞; -6]
Давайте решим неравенство (6x - 8 \leq -56 - 2x).
Сначала перенесем все члены, содержащие (x), в одну сторону неравенства, а свободные члены — в другую. Для этого прибавим (2x) к обеим сторонам:
[ 6x + 2x - 8 \leq -56 ]
Это упростится до:
[ 8x - 8 \leq -56 ]
Теперь перенесем свободный член (-8) на правую сторону, прибавив (8) к обеим сторонам:
[ 8x \leq -56 + 8 ]
Упрощая правую часть, получаем:
[ 8x \leq -48 ]
Разделим обе стороны неравенства на (8), чтобы решить его относительно (x):
[ x \leq \frac{-48}{8} ]
Упрощая, получаем:
[ x \leq -6 ]
Таким образом, решением неравенства является (x \leq -6).
Теперь запишем ответ в виде числового интервала:
(x \in (-Б; -6])
