Разложите на множители многочлен -3х²+6х-3

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы должны сначала вынести общий множитель из всех членов. В данном случае общий множитель это -3. После выноса общего множителя получаем:

-3(х² - 2х + 1)

Теперь попробуем разложить полученный квадратный трехчлен на множители. Мы видим, что это квадрат полного квадрата, так как (х - 1)² = х² - 2х + 1. Таким образом, исходный многочлен можно разложить на множители следующим образом:

-3(х - 1)²

Таким образом, разложение многочлена -3х² + 6х - 3 на множители будет -3(х - 1)².

Чтобы разложить многочлен (-3x^2 + 6x - 3) на множители, сначала можно вынести общий множитель для всех членов многочлена. В данном случае, это число (-3).

1. Вынесем (-3) за скобки:

[ -3x^2 + 6x - 3 = -3(x^2 - 2x + 1) ]

1. Теперь рассмотрим выражение в скобках: (x^2 - 2x + 1). Это квадрат двучлена. Заметим, что оно может быть представлено как ((x - 1)^2), поскольку:

[ (x - 1)(x - 1) = x^2 - x - x + 1 = x^2 - 2x + 1 ]

1. Таким образом, полное разложение многочлена на множители будет:

[ -3(x^2 - 2x + 1) = -3(x - 1)^2 ]

Итак, многочлен (-3x^2 + 6x - 3) разложен на множители как (-3(x - 1)^2).