Разложите на множители 5a-ab-5+b, 8xy-4y+2x^2-x

Конечно, давайте разложим на множители каждый из выражений по отдельности.

Первое выражение: (5a - ab - 5 + b)

1. Группировка: Разделим выражение на два блока: [ (5a - ab) + (-5 + b) ]

2. Вынесение общего множителя в каждом блоке:

   • В первом блоке (5a - ab) можно вынести (a): [ a(5 - b) ]
   • Во втором блоке (-5 + b) можно вынести (-1): [ -1(5 - b) ]

3. Общий множитель: Теперь у нас есть общий множитель ((5 - b)): [ a(5 - b) - 1(5 - b) = (a - 1)(5 - b) ]

Таким образом, разложение первого выражения на множители даёт: [ (5a - ab - 5 + b) = (a - 1)(5 - b) ]

Второе выражение: (8xy - 4y + 2x^2 - x)

1. Группировка: Разделим выражение на два блока: [ (8xy - 4y) + (2x^2 - x) ]

2. Вынесение общего множителя в каждом блоке:

   • В первом блоке (8xy - 4y) можно вынести (4y): [ 4y(2x - 1) ]
   • Во втором блоке (2x^2 - x) можно вынести (x): [ x(2x - 1) ]

3. Общий множитель: Теперь у нас есть общий множитель ((2x - 1)): [ 4y(2x - 1) + x(2x - 1) = (4y + x)(2x - 1) ]

Таким образом, разложение второго выражения на множители даёт: [ (8xy - 4y + 2x^2 - x) = (4y + x)(2x - 1) ]

Таким образом, оба выражения разложены на множители, используя метод группировки и вынесения общего множителя.

Для разложения на множители выражений 5a - ab - 5 + b и 8xy - 4y + 2x^2 - x необходимо применить метод группировки.

1. Для выражения 5a - ab - 5 + b: 5a - ab - 5 + b = (5a - ab) + (-5 + b) = a(5 - b) - 1(5 - b) = (a - 1)(5 - b)

Таким образом, выражение 5a - ab - 5 + b можно разложить на множители как (a - 1)(5 - b).

1. Для выражения 8xy - 4y + 2x^2 - x: 8xy - 4y + 2x^2 - x = (8xy - 4y) + (2x^2 - x) = 4y(2x - 1) + x(2x - 1) = (4y + x)(2x - 1)

Таким образом, выражение 8xy - 4y + 2x^2 - x можно разложить на множители как (4y + x)(2x - 1).

5a - ab - 5 + b = (5 - b)(a - 1) 8xy - 4y + 2x^2 - x = (2x - 1)(4y + 1)