Разложите на множетели 1) y(a-b)+2(a-b) 2) 3x-3y+ax-ay Помогите

1) y(a-b) + 2(a-b) = (a-b)(y+2)

2) 3x - 3y + ax - ay = 3(x-y) + a(x-y) = (3+a)(x-y)

1) (a-b)(y+2) 2) 3(x-y) + a(x-y) = (x-y)(3+a)

Давайте разложим оба выражения на множители.

1) Выражение: ( y(a-b) + 2(a-b) ).

Заметим, что в данном выражении есть общий множитель ((a-b)). Это позволяет нам вынести его за скобки:

[ y(a-b) + 2(a-b) = (a-b)(y + 2) ].

Таким образом, первое выражение разложено на множители: ((a-b)(y + 2)).

2) Выражение: ( 3x - 3y + ax - ay ).

В этом выражении можно сгруппировать и вынести общие множители в каждой группе:

• Из первой пары ( 3x - 3y ) можно вынести ( 3 ): [ 3(x - y) ].

• Из второй пары ( ax - ay ) можно вынести ( a ): [ a(x - y) ].

Теперь выражение можно переписать в виде: [ 3(x - y) + a(x - y) ].

Видно, что общий множитель в новом выражении — это ((x-y)). Вынесем его за скобки:

[ (x-y)(3 + a) ].

Таким образом, второе выражение разложено на множители: ((x-y)(3 + a)).

В обоих случаях мы использовали метод вынесения общего множителя, который является одним из ключевых методов разложения алгебраических выражений на множители.